设A=相似于对角阵．求：(1)a及可逆阵P，使得P-1AP=为对角阵； (2)A100．

admin2016-10-13 42

问题设A=

相似于对角阵．
求：(1)a及可逆阵P，使得P^-1AP=

为对角阵； (2)A¹⁰⁰．

选项

答案(1)｜λE一A｜=0→λ₁=λ₂=1，λ₃=一1．因为A相似于对角阵，所以r(E—A)=1→a=一2→A=[*] (E—A)X=0基础解系为ξ₁=(0，1，0)^T，ξ₂=(1，0，1)^T，(一E—A)X=0基础解系为ξ₃=(1，2，一1)^T，令P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，则P^-1AP=diag(1，1，一1)． (2)P^-1A¹⁰⁰P=E→A¹⁰⁰=PP^-1=E．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L6u4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时．证明丨A丨≠0．
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；
求点(2，1，0)到平面3x+4y+5z=0的距离.
设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．
设四维向量组α1＝(1＋a，1，1，1)T，α2=(2，2＋α，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α
设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求：(Ⅰ)a的值；(Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt，且存在，证明：当x→0时，dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量．

随机试题

ShoppinghabitsintheUnitedStateshavechangedgreatlyinthelastquarterofthe20thcentury.【C1】______inthe1900smostAm
郁李仁的功效是
信用卡持卡人通过ATM等自助机具办理现金提取业务，每卡每日累计不得超过人民币2000元。()
教师在履行教育义务的活动中，最主要、最基本的道德责任是()。
公安社会科学的研究主要是围绕有关公安工作的技术手段、装备现代化进行的研究工作。()
母亲告诉儿子，海豚每隔一定时间要浮出水面呼吸空气。儿子问：海豚不是鱼吗?海里的鱼怎么会浮出水面呼吸呢?母亲笑着说他错了。原因是(　)。
下列关于《中华民国宪法》的表述，正确的有()。
InBritain,ifamancommitssomecrime,whatpunishmentwillheprobablyget?
A、 B、 C、 B提问是否为在线订购，所以给出否定回答No，并表示是“通过电话”预订的选项(B)为正确答案。问题中的place是“订购”的意思，不要与(A)中的placed(放置)，(C)中的places(场所)混淆。
GardeningGardeningisoneoftheoldestofthearts./TheChinesewiththeirdeepsensitivenesstobeauty/!aidthefou

最新回复(0)

设A=相似于对角阵． 求：(1)a及可逆阵P，使得P-1AP=为对角阵； (2)A100．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.

设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时．证明丨A丨≠0．

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；

求点(2，1，0)到平面3x+4y+5z=0的距离.

设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

设四维向量组α1＝(1＋a，1，1，1)T，α2=(2，2＋α，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α

设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求：(Ⅰ)a的值；(Ⅱ)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt，且存在，证明：当x→0时，dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量．

ShoppinghabitsintheUnitedStateshavechangedgreatlyinthelastquarterofthe20thcentury.【C1】______inthe1900smostAm

郁李仁的功效是

信用卡持卡人通过ATM等自助机具办理现金提取业务，每卡每日累计不得超过人民币2000元。()

教师在履行教育义务的活动中，最主要、最基本的道德责任是()。

公安社会科学的研究主要是围绕有关公安工作的技术手段、装备现代化进行的研究工作。()

母亲告诉儿子，海豚每隔一定时间要浮出水面呼吸空气。儿子问：海豚不是鱼吗?海里的鱼怎么会浮出水面呼吸呢?母亲笑着说他错了。原因是( )。

下列关于《中华民国宪法》的表述，正确的有()。

InBritain,ifamancommitssomecrime,whatpunishmentwillheprobablyget?

A、 B、 C、 B提问是否为在线订购，所以给出否定回答No，并表示是“通过电话”预订的选项(B)为正确答案。问题中的place是“订购”的意思，不要与(A)中的placed(放置)，(C)中的places(场所)混淆。

GardeningGardeningisoneoftheoldestofthearts./TheChinesewiththeirdeepsensitivenesstobeauty/!aidthefou

设A=相似于对角阵．求：(1)a及可逆阵P，使得P-1AP=为对角阵； (2)A100．

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．

母亲告诉儿子，海豚每隔一定时间要浮出水面呼吸空气。儿子问：海豚不是鱼吗?海里的鱼怎么会浮出水面呼吸呢?母亲笑着说他错了。原因是(　)。