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admin
2019-08-23
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考研数学二
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假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：为A-1的特征值；
若可微函数z=f(x，y)在极坐标系下只是θ的函数，证明：=0(r≠0)．
计算定积分
设u＝f(χ＋y，χ2＋y2)，其中f二阶连续可偏导，求
讨论曲线y=2lnx与y=2x+ln2x+k在(0，+∞)内的交点个数(其中k为常数)．
设函数求f(x)的最小值．
设f(x)在x0处n阶可导，且f(n)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n≥2)，证明：(1)当n为偶数且f(n)(x0)＜0时f(x)在x0处取得极大值；(2)当n为偶数且f(n)(x0)＞0时f(x)在x0处取得极小值．
比较下列积分值的大小：(Ⅰ)I1=,其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为(A)I1＜I2＜I3．(B)I3＜I2＜I1．(C)I1＜I3＜I2．(D)I3＜I1＜I2．(Ⅱ)J
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设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2—4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[一2，2]上的表达式；
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