2. 考研
  3. 若把一个大的金属球表面涂上油漆，需要油漆5千克，若把这个金属球熔化后，制成64个半径相同的小金属球(不计损耗)，如果将这些小球的表面涂上油漆，则需要油漆( )千克．

若把一个大的金属球表面涂上油漆，需要油漆5千克，若把这个金属球熔化后，制成64个半径相同的小金属球(不计损耗)，如果将这些小球的表面涂上油漆，则需要油漆( )千克．

admin2016-01-22  50
问题 若把一个大的金属球表面涂上油漆，需要油漆5千克，若把这个金属球熔化后，制成64个半径相同的小金属球(不计损耗)，如果将这些小球的表面涂上油漆，则需要油漆(     )千克．
选项 A、5
B、10
C、15
D、20
E、25
答案D
解析 设大球的半径为R，小球的半径为r．
根据题意有：
大球的表面积为S1＝πR2，
小球的表面积为S2＝πr2，
所以S2＝S1
所有小球的表面积的和为：S＝64S2＝4S1
因此所需要的油漆为5×4＝20千克，
故选D．
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