若把一个大的金属球表面涂上油漆，需要油漆5千克，若把这个金属球熔化后，制成64个半径相同的小金属球(不计损耗)，如果将这些小球的表面涂上油漆，则需要油漆( )千克．

admin2016-01-22 25

问题若把一个大的金属球表面涂上油漆，需要油漆5千克，若把这个金属球熔化后，制成64个半径相同的小金属球(不计损耗)，如果将这些小球的表面涂上油漆，则需要油漆( )千克．

选项 A、5
B、10
C、15
D、20
E、25

答案D

解析设大球的半径为R，小球的半径为r．
根据题意有：

大球的表面积为S₁＝πR²，
小球的表面积为S₂＝πr²，
所以S₂＝

S₁
所有小球的表面积的和为：S＝64S₂＝4S₁
因此所需要的油漆为5×4＝20千克，
故选D．

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管理类联考综合能力

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