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求下列系统(如图3—7—1)的可靠度，假设编号为i的元件的可靠度为pi，各个元件是否正常工作相互独立．
求下列系统(如图3—7—1)的可靠度，假设编号为i的元件的可靠度为pi，各个元件是否正常工作相互独立．
admin
2022-06-08
77
问题
求下列系统(如图3—7—1)的可靠度，假设编号为i的元件的可靠度为p
i
，各个元件是否正常工作相互独立．
选项
答案
由题设，系统由三个元件串(并)联构造的三个子系统并(串)联而成．若设A
i
(i=1，2，3)表示“编号为i的元件正常工作”，B
i
(i=1，2，3)表示“参与并联的编号为i的子系统正常工作”，于是其中每个子系统的可靠度为 P(B
i
)=P(A
1
A
2
A
3
)=p
1
p
2
p
3
，i=1，2，3， 故系统(a)的可靠度为 P(B
1
+B
2
+B
3
)=P(B
1
)+P(B
2
)+P(B
3
)－[*]P(B
i
)P(B
j
)+P(B
1
)P(B
2
)P(B
3
) =3p
1
p
2
p
3
－3(p
1
p
2
p
3
)
2
+(p
1
p
2
p
3
)
3
． 系统(b)中，子系统1和3的可靠度分别为 P(B
1
)=P(A
1
)=p
1
，P(B
3
)=P(A
1
)=p
1
， 子系统2可靠度为 P(B
2
)=3P(A
2
)－3[P(A
2
)]
2
+[P(A
2
)]
3
=3p
2
－3p
2
2
+p
2
3
， 于是系统(b)的可靠度为 P(B
1
B
2
B
3
)=P(B
1
)P(B
2
)P(B
3
)=p
1
3
(3p
2
－3p
2
2
+p
2
3
)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/osSa777K
本试题收录于：
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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