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把当x→0+时的无穷小量α=tanx一x,β=一1排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是
把当x→0+时的无穷小量α=tanx一x,β=一1排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是
admin
2020-03-02
13
问题
把当x→0
+
时的无穷小量α=tanx一x,β=
一1排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是
选项
A、α,β,γ.
B、γ,β,α.
C、β,α,γ.
D、γ,α,β.
答案
C
解析
【分析一】因
即当x→0
+
时α是比β高阶的无穷小量,α与β应排列为β,α.故可排除(A)与(D).
又因
即当x→0
+
时γ是较α高阶的无穷小量,α与γ应排列为α,γ.可排除(B),即应选(C).
【分析二】 确定无穷小α,β,γ的阶数.由
可知α为x的3阶无穷小.由
可知β是x的2阶无穷小.由
可知γ是x的4阶无穷小.
因此排列为β,α,γ,选(C).
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考研数学一
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