设A是一个n阶矩阵，且A2-2A-8E=O，则r(4E-A)+r(2E+A)=_______。

admin2019-02-23 58

问题设A是一个n阶矩阵，且A²-2A-8E=O，则r(4E-A)+r(2E+A)=_______。

选项

答案n

解析已知A²-2A-8E=O，可得(4E-A)(2E+A)=O，根据矩阵秩的性质可知
  r(4E-A)+r(2E+A)≤n，
  同时r(4E-A)+r(2E+A)≥r[(4E-A)+(2E+A)]=r(6E)=n，
  因此 r(4E-A)+r(2E+A)=n。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yKM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又B=且AB=O．求正交矩阵Q，使得在正交变换X=QY下二次型化为标准形．
设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．
设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n－2A．
设A为n阶矩阵，k为常数，则(kA)*等于()．
设y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定，求y’’(0)．
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y’’+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．
设A从原点出发，以固定速度ν0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度ν1朝A追去，求B的轨迹方程．

随机试题

抛开一些带有有色眼镜的“主观臆想”不论，新生事物被过度__________几乎是普遍规律。因此，所有“中国方案”在一开始难免被质疑甚至是被__________。但也正如亚投行在正式运行之后以其开放、包容的姿态和快速扎实地推进有效地打消了外界的疑虑一样，每一
保证合同是()订立的合同。
证券投资分析师处理在执业过程中所获取的未公开重要信息时应当遵守的执业规范包括(　　)。
从抗生素的发现、应用和不断升级，到研制新一代抗生素的探索，同时重新寻找健康和自然的疗法。人类为战胜病菌引起的疾病所作的努力表明()。①实践为认识创造出崭新的工具，提高人的认识能力②实践不断地为认识提出新的课题，推动认识发展③认识的过程是由浅入
秦士录宋濂邓弼，字伯翊，秦人也。身长七尺，双目有紫棱，开合闪闪如电，能以力雄人。邻牛方斗，不可擘，拳其脊，折仆地；市门石鼓，十人舁，弗能举，两手持之行。然好使酒，
()是公安工作贯彻群众路线的重要方面，是公安机关执法思想的核心。
毛泽东思想在全党的指导地位是在()会议上确立的。
Today,mostcountriesintheworldhavecanals.Manycountrieshavebuiltcanalsnearthecoast,andparallel【26】______thecoa
ItisCindyandnotKittythebackboneoftheteamisafactacknowledgedbyeverybodyinthecompany.
Thereareseveralpossiblerelationshipsbetweenlanguageandsociety.Oneiswhatsocialstructuremayeitherinfluenceordete

最新回复(0)

设A是一个n阶矩阵，且A2-2A-8E=O，则r(4E-A)+r(2E+A)=_______。

考研数学一

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又B=且AB=O．求正交矩阵Q，使得在正交变换X=QY下二次型化为标准形．

设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n－2A．

设A为n阶矩阵，k为常数，则(kA)*等于()．

设y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定，求y’’(0)．

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y’’+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．

设A从原点出发，以固定速度ν0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度ν1朝A追去，求B的轨迹方程．

保证合同是()订立的合同。

证券投资分析师处理在执业过程中所获取的未公开重要信息时应当遵守的执业规范包括( )。

秦士录宋濂邓弼，字伯翊，秦人也。身长七尺，双目有紫棱，开合闪闪如电，能以力雄人。邻牛方斗，不可擘，拳其脊，折仆地；市门石鼓，十人舁，弗能举，两手持之行。然好使酒，

()是公安工作贯彻群众路线的重要方面，是公安机关执法思想的核心。

毛泽东思想在全党的指导地位是在()会议上确立的。

Today,mostcountriesintheworldhavecanals.Manycountrieshavebuiltcanalsnearthecoast,andparallel【26】______thecoa

ItisCindyandnotKittythebackboneoftheteamisafactacknowledgedbyeverybodyinthecompany.

Thereareseveralpossiblerelationshipsbetweenlanguageandsociety.Oneiswhatsocialstructuremayeitherinfluenceordete

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)=｜A｜n－2A．

证券投资分析师处理在执业过程中所获取的未公开重要信息时应当遵守的执业规范包括(　　)。