设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4)且相关系数ρXY=1,则( )

admin2019-05-15  26

问题 设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4)且相关系数ρXY=1,则(    )

选项 A、P{Y=—2X—1}=1
B、P{Y=2X—1}=1
C、P{Y=一2X+1}=1
D、P{Y=2X+1}=1

答案D

解析 用排除法。
设Y=aX+b。由ρXY=1,知X、Y正相关,得a>0。排除A和C。
由X~N(0,1),Y~N(1,4),得
E(X)=0,E(Y)=1,E(aX+b)=aE(X)+b,
即1=a×0+b,故b=1。从而排除B。故应选D。
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