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  3. 设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)且相关系数ρXY=1，则( )

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)且相关系数ρXY=1，则( )

admin2019-05-15  24
问题 设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)且相关系数ρXY=1，则(    )
选项 A、P{Y=—2X—1}=1
B、P{Y=2X—1}=1
C、P{Y=一2X+1}=1
D、P{Y=2X+1}=1
答案D
解析 用排除法。
设Y=aX+b。由ρXY=1，知X、Y正相关，得a＞0。排除A和C。
由X～N(0，1)，Y～N(1，4)，得
E(X)=0，E(Y)=1，E(aX+b)=aE(X)+b，
即1=a×0+b，故b=1。从而排除B。故应选D。
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考研数学一

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