设微分方程xy'+2y=2(ex一1). 求上述微分方程的通解,并求存在的那个解(将该解记为y0(x)),以及极限值

admin2018-07-26  40

问题 设微分方程xy'+2y=2(ex一1).
求上述微分方程的通解,并求存在的那个解(将该解记为y0(x)),以及极限值

选项

答案当x≠0时,原方程化为[*] 由一阶线性微分方程的通解公式,得通解 y=[*] 其中C为任意常数.由上述表达式可知,并不是对于任何常数C,[*]都存在,存在的必要条件是 [*]=0,即C=2. 当C=2时,对应的y(x)记为y0(x) =[*] [*]

解析
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