设微分方程xy＇＋2y＝2(ex一1)．求上述微分方程的通解，并求存在的那个解(将该解记为y0(x))，以及极限值

admin2018-07-26 65

问题设微分方程xy＇＋2y＝2(e^x一1)．
求上述微分方程的通解，并求

存在的那个解(将该解记为y₀(x))，以及极限值

选项

答案当x≠0时，原方程化为[*] 由一阶线性微分方程的通解公式，得通解 y＝[*] 其中C为任意常数．由上述表达式可知，并不是对于任何常数C，[*]都存在，存在的必要条件是 [*]＝0，即C＝2．当C＝2时，对应的y(x)记为y₀(x) ＝[*] [*]

解析

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考研数学一

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