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  3. 设微分方程xy＇＋2y＝2(ex一1)． 求上述微分方程的通解，并求存在的那个解(将该解记为y0(x))，以及极限值

设微分方程xy＇＋2y＝2(ex一1)． 求上述微分方程的通解，并求存在的那个解(将该解记为y0(x))，以及极限值

admin2018-07-26  44
问题 设微分方程xy＇＋2y＝2(ex一1)．
求上述微分方程的通解，并求存在的那个解(将该解记为y0(x))，以及极限值
选项
答案当x≠0时，原方程化为[*] 由一阶线性微分方程的通解公式，得通解 y＝[*] 其中C为任意常数．由上述表达式可知，并不是对于任何常数C，[*]都存在，存在的必要条件是 [*]＝0，即C＝2． 当C＝2时，对应的y(x)记为y0(x) ＝[*] [*]
解析
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考研数学一

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