设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率：事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

admin2017-05-10 81

问题设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率：
事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

选项

答案由于X～E(λ)，则[*]，即服务器的期望寿命为[*]．从而一台服务器的寿命小于此类服务器期望寿命E(X)的概率为[*] 而每台服务器的寿命可能小于E(X)，也可能超过E(X)，从而4台服务器中寿命小于E(X)的台数应该服从二项分布，故所求概率为 P(B)=C₄¹p₀(1一P₀)³=4e^一3(1一e^一1)．

解析

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考研数学三

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设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
求微分方程y〞ˊ－yˊ＝0的一条积分曲线，使此积分曲线在原点处有拐点，且以直线y＝2x为切线．
将质量为m的物体垂直上抛，假设初始速度为v。，空气阻力与速度成正比(比例系数为k)，试求在物体上升过程中速度与时问的函数关系．
在每次试验中，事件A发生的概率为0．5，利用切比雪夫不等式估计在10()0次独立重复试验中，事件A发生的次数在400一600之间的概率≥_____．
设三阶矩阵A=，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a_________．
设求
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