设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率：事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

admin2017-05-10 56

问题设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率：
事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

选项

答案由于X～E(λ)，则[*]，即服务器的期望寿命为[*]．从而一台服务器的寿命小于此类服务器期望寿命E(X)的概率为[*] 而每台服务器的寿命可能小于E(X)，也可能超过E(X)，从而4台服务器中寿命小于E(X)的台数应该服从二项分布，故所求概率为 P(B)=C₄¹p₀(1一P₀)³=4e^一3(1一e^一1)．

解析

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考研数学三

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对于第二类曲面积分，写出类似于公式(10)那样的计算公式，其中定向光滑曲面∑的方程为：(1)y＝y(z，x)，(z，x)∈Dzx；(2)x＝x(y，x)，(y，z)∈Dyz．
设函数f(x)连续，且的值．
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设二维随机变培(X，Y)服从二维正态分布：(X，Y)～N(0，0，1,1；0)，则概率=_____．
设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)且相关系数ρXY=1，则()．
设随机变量X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，则由切比雪夫不等式，有P{｜X一μ｜≥3σ)≤_____．
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