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设某网络服务器首次失效时间服从E(λ),现随机购得4台,求下列事件的概率: 事件B:有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命.
设某网络服务器首次失效时间服从E(λ),现随机购得4台,求下列事件的概率: 事件B:有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命.
admin
2017-05-10
84
问题
设某网络服务器首次失效时间服从E(λ),现随机购得4台,求下列事件的概率:
事件B:有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命.
选项
答案
由于X~E(λ),则[*],即服务器的期望寿命为[*].从而一台服务器的寿命小于此类服务器期望寿命E(X)的概率为[*] 而每台服务器的寿命可能小于E(X),也可能超过E(X),从而4台服务器中寿命小于E(X)的台数应该服从二项分布,故所求概率为 P(B)=C
4
1
p
0
(1一P
0
)
3
=4e
一3
(1一e
一1
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DDH4777K
0
考研数学三
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