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  3. 设f(x)和φ(x)在(-∞，+∞)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则( )。

设f(x)和φ(x)在(-∞，+∞)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则( )。

admin2022-09-08  38
问题 设f(x)和φ(x)在(-∞，+∞)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则(    )。
选项 A、φ[f(x)]必有间断点
B、[φ(x)]2必有间断点
C、f[φ(x)]必有间断点
D、φ(x)/f(x)必有间断点
答案D
解析
(D)反设g(x)=φ(x)/f(x)在(-∞，+∞)内连续，则咖φ(x)=g(x)f(x)在(-∞，+∞)内连续，矛盾．所以(D)是答案．
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考研数学一

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