有一罐装可乐生产流水线,生产每罐的容量X(单位:mL)服从正态分布,根据质量要求每罐容积的标准差不超过5 m L.为了检查某日开工后生产流水线的工作是否正常,从流水线生产的产品中随机抽取产品进行检验,取检验假设H0:σ2≤25,显著水平α=0.05,则下列

admin2020-05-02  11

问题 有一罐装可乐生产流水线,生产每罐的容量X(单位:mL)服从正态分布,根据质量要求每罐容积的标准差不超过5 m L.为了检查某日开工后生产流水线的工作是否正常,从流水线生产的产品中随机抽取产品进行检验,取检验假设H0:σ2≤25,显著水平α=0.05,则下列命题中正确的是(           ).

选项 A、若生产正常,则检验结果也认为生产正常的概率等于95%
B、若生产不正常,则检验结果也认为生产不正常的概率等于95%
C、若检验结果认为生产正常,则生产确实正常的概率等于95%
D、若检验结果认为生产不正常,则生产确实不正常的概率等于95%

答案A

解析 根据检验假设的基本原理和基本思想进行计算.
根据假设检验中显著水平α的定义,α=P{拒绝H0|H0为真},从而1-α=P{接受H0|H0为真},因此选(A).而(B),(C),(D)分别反映的是条件概率P{拒绝H0|H0不真},P{H0为真|接受H0},P{H0不真|拒绝H0},由假设检验中犯两类错误的概率之间的关系知,这些条件概率一般不能由aα所唯一确定,故(B),(C),(D)一般是不正确的.
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