排列123ijk689是偶排列，那么i，J，k分别为( )．

admin2021-07-27 23

问题排列123ijk689是偶排列，那么i，J，k分别为( )．

选项 A、i=4，j=5，k=7
B、i=4，j=7，k=5
C、i=7，j=4，k=5
D、i=5，j=7，k=4

答案B

解析排列和排列的奇偶性主要用于确定行列式一般项的正负号，或用于行列式的符号性质(本题是讨论9级排列的奇偶性)，可将选项(A)中i=4，j=5，k=7代入，得排列123457689，其中仅含76这一对逆序，即r(123457689)=1，从而知该排列为奇排列，于是选项(B)，(C)，(D)中只要相对457而言，发生一次对换，对应的排列一定是偶排列，不难看出，这就是选项(B)，故选(B)．

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