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admin
2022-10-25
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考研数学三
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设三元二次型f(x1，x2，x3)=XrAX的正惯性指数p=1，且该二次型矩阵A满足A2+2A一3E=0，则在正交变换下该二次型的标准形是()．
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 A
假设f(x)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=，证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．
设f(x)与g(x)在区间[0，1]上都是正值的连续函数，且有相同的单调性．试讨论的大小关系．
设(1，一1)是曲线y=x3+ax2+bx+c的拐点，且y在x=0处取极大值．求a，b，c．
设由流水线加工的某种零件的内径X（单位：毫米）服从正态分布N（μ，1），内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品。销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损。已知销售利润T（单位：元）与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零
(I)设f(x)是连续函数，并满足又F(x)是f(x)的原函数，且F(0)=0，则F(x)=__________；(Ⅱ)若函数f(x)连续并满足则f(x)=__________．
∫xarcsinxdx．
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