设A是正交矩阵，且|A|＜0．证明：|E+A|=0．

admin2016-10-24 63

问题设A是正交矩阵，且|A|＜0．证明：|E+A|=0．

选项

答案因为A是正交矩阵，所以A^TA=E，两边取行列式得|A|²=1，因为|A|＜0，所以 |A|=一1．由|E+A|=|A^TA+A|=|(A^T+E)A|=|A||A^T+E|=一|A^T+E| =—|(A+E)|^T=一|E+A| 得|E+A|=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DIH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设一物体占空间闭区域Ω＝[0，1]×[0，1]×[0，1]，其密度函数为μ(x，y，z)＝x＋y＋z，求该物体的质量．
求函数z＝5x2＋y2当x＝1，y＝2，△x＝0．05，△y＝0．1时的全增量和全微分．
求下列函数的全微分：
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是__________.
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．若收到字符为ABCA，问被传送字符为AAAA的概率是多大?
设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，Y1=1/6(X1+X2+…+X6)，y2=1/3(X7+X8+X9)，S2=(Xi-Y2)2Z=证明统计量Z服从自由度为2的t分布．
设X1，X2，X3，X4，X5，X6是来自总体X～，N(0，22)的简单随机样本，且Q=a[(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2]一γ2(2)，则a=_____．

随机试题

I’llacceptanyjob______Idon’thavetogetupearly.
女，30岁。停经2个月，阴道出血并有水疱状物排出，诊断为葡萄胎。该患者的处理原则是
女性，52岁，右上腹疼痛5天，伴皮肤巩膜轻度黄染，体温38.5℃，2小时前突然呕血约300ml。B超：肝内多发脓肿征象。既往有肝内胆管结石病史。本患者上消化道出血的原因考虑为
某中水站以优质杂排水作为中水水源，下列四组中水处理工艺流程中合理的是()。
计算相应T1的地震影响系数α1，其与(　　)项数值最为接近。计算小塔楼底部的地震弯矩设计值Mn(kN)，其与(　　)项数值最为接近。
消息的特点包括()。
关于种群、群落与生态系统的叙述，不正确的是：
Biologically,thereisonlyonequalitywhichdistinguishesusfromanimals:theabilitytolaugh.Inauniversewhichappearst
WhatisthepreconditionofreceivingbailoutplanforGreek?
LondonisthecenteroftheinternationalartmarketandSothehy’s,whichhasits【B1B】______there,istheworld’sbiggestand

最新回复(0)

设A是正交矩阵，且|A|＜0．证明：|E+A|=0．

考研数学三

设一物体占空间闭区域Ω＝[0，1]×[0，1]×[0，1]，其密度函数为μ(x，y，z)＝x＋y＋z，求该物体的质量．

求函数z＝5x2＋y2当x＝1，y＝2，△x＝0．05，△y＝0．1时的全增量和全微分．

求下列函数的全微分：

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是__________.

设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，Y1=1/6(X1+X2+…+X6)，y2=1/3(X7+X8+X9)，S2=(Xi-Y2)2Z=证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

设X1，X2，X3，X4，X5，X6是来自总体X～，N(0，22)的简单随机样本，且Q=a[(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2]一γ2(2)，则a=_____．

I’llacceptanyjob______Idon’thavetogetupearly.

女，30岁。停经2个月，阴道出血并有水疱状物排出，诊断为葡萄胎。该患者的处理原则是

女性，52岁，右上腹疼痛5天，伴皮肤巩膜轻度黄染，体温38.5℃，2小时前突然呕血约300ml。B超：肝内多发脓肿征象。既往有肝内胆管结石病史。本患者上消化道出血的原因考虑为

某中水站以优质杂排水作为中水水源，下列四组中水处理工艺流程中合理的是()。

计算相应T1的地震影响系数α1，其与( )项数值最为接近。计算小塔楼底部的地震弯矩设计值Mn(kN)，其与( )项数值最为接近。

消息的特点包括()。

关于种群、群落与生态系统的叙述，不正确的是：

Biologically,thereisonlyonequalitywhichdistinguishesusfromanimals:theabilitytolaugh.Inauniversewhichappearst

WhatisthepreconditionofreceivingbailoutplanforGreek?

LondonisthecenteroftheinternationalartmarketandSothehy’s,whichhasits【B1B】______there,istheworld’sbiggestand

计算相应T1的地震影响系数α1，其与(　　)项数值最为接近。计算小塔楼底部的地震弯矩设计值Mn(kN)，其与(　　)项数值最为接近。