设y=y(x)由x3+3x2y一2y3=2确定,求y=y(x)的极值.

admin2021-01-12  41

问题 设y=y(x)由x3+3x2y一2y3=2确定,求y=y(x)的极值.

选项

答案x3+3x2y一2y3=2两边对x求导得 3x2+6xy+3x2y’一6y2y’=0, 令y’=0,则[*] 3x2+6xy+3x2y’一6y2y’=0两边对x求导得 6x+6y+12xy’+3x2y"一12yy’2一6y2y"=0, x=0时,y"(0)=一1<0,x=0为极大值点,极大值为y=一1; x=一2时,y"(一2)=1>0,x=一2为极小值点,极小值为y=1.

解析
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