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设y=y(x)由x3+3x2y一2y3=2确定,求y=y(x)的极值.
设y=y(x)由x3+3x2y一2y3=2确定,求y=y(x)的极值.
admin
2021-01-12
38
问题
设y=y(x)由x
3
+3x
2
y一2y
3
=2确定,求y=y(x)的极值.
选项
答案
x
3
+3x
2
y一2y
3
=2两边对x求导得 3x
2
+6xy+3x
2
y’一6y
2
y’=0, 令y’=0,则[*] 3x
2
+6xy+3x
2
y’一6y
2
y’=0两边对x求导得 6x+6y+12xy’+3x
2
y"一12yy’
2
一6y
2
y"=0, x=0时,y"(0)=一1<0,x=0为极大值点,极大值为y=一1; x=一2时,y"(一2)=1>0,x=一2为极小值点,极小值为y=1.
解析
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考研数学二
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