设y=y(x)由x3+3x2y一2y3=2确定，求y=y(x)的极值．

admin2021-01-12 58

问题设y=y(x)由x³+3x²y一2y³=2确定，求y=y(x)的极值．

选项

答案x³+3x²y一2y³=2两边对x求导得 3x²+6xy+3x²y’一6y²y’=0，令y’=0，则[*] 3x²+6xy+3x²y’一6y²y’=0两边对x求导得 6x+6y+12xy’+3x²y"一12yy’²一6y²y"=0， x=0时，y"(0)=一1＜0，x=0为极大值点，极大值为y=一1； x=一2时，y"(一2)=1＞0，x=一2为极小值点，极小值为y=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DJ84777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
设f(x)=exsin2x，则f(4)(0)=________．
(2000年)设曲线y＝aχ2(a＞0，χ≥0)与y－1－χ2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y＝aχ2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
(1999年)设f(χ)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数，a1＝f(k)－∫1nf(χ)dχ(n＝1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．
求微分方程y’+ycosx=(lnx)e-sinx的通解．
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率（即体积减少的速率）与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的7/
在直角坐标系xOy中，区域令x=rcosθ，y=rsinθ，则直角坐标系中的二重积分可化为极坐标系(，一，θ)中的累次积分()．
设则du|(1,1,1)=_______．
设ψ连续，且x2+y2+z2=(x+y—t)dt，求2z
如图，设有曲线，过原点作其切线，求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．

随机试题

简述法律义务具有的特点。
久泻不止、脱肛或子宫阴道脱出的症候见于
A．5年B．10年C．15年D．20年E．30年《医疗事故处理条例》规定，残疾生活补助费应根据伤残等级，自定残之月起最长赔偿
《产品质量法》规定的生产者的产品质量义务有()。
我国最大的个人征信数据库为()。
历史学家的工作对象是史料，这些史料主要是各种文献、遗存，它们可以归为广义上的文本，而且最终它们都要以语言形式进入史家的研究。就此而论，历史学家永远无法真正直接接触到过去本身，而只能借助于各种历史文本而对过去有所言说，因而，________。填入划横线部分最
原发性肝癌的肝内播散主要经
JuanCarloshasbeenKingofSpain______.
On21st-centurycampuses,isthereroomstillfortraditionalliteraturesuchasShakespeare?Adecliningnumberofstudentsthi
A、At10:00a.m.onthe23rdofthismonth.B、At10:00a.m.onthe22ndofthismonth.C、At4:35p.m.onthe29thofthismonth.

最新回复(0)

设y=y(x)由x3+3x2y一2y3=2确定，求y=y(x)的极值．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 B

设f(x)=exsin2x，则f(4)(0)=________．

(2000年)设曲线y＝aχ2(a＞0，χ≥0)与y－1－χ2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y＝aχ2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?

(1999年)设f(χ)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数，a1＝f(k)－∫1nf(χ)dχ(n＝1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．

求微分方程y’+ycosx=(lnx)e-sinx的通解．

在直角坐标系xOy中，区域令x=rcosθ，y=rsinθ，则直角坐标系中的二重积分可化为极坐标系(，一，θ)中的累次积分()．

设则du|(1,1,1)=_______．

设ψ连续，且x2+y2+z2=(x+y—t)dt，求2z

如图，设有曲线，过原点作其切线，求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．

简述法律义务具有的特点。

久泻不止、脱肛或子宫阴道脱出的症候见于

A．5年B．10年C．15年D．20年E．30年《医疗事故处理条例》规定，残疾生活补助费应根据伤残等级，自定残之月起最长赔偿

《产品质量法》规定的生产者的产品质量义务有()。

我国最大的个人征信数据库为()。

原发性肝癌的肝内播散主要经

JuanCarloshasbeenKingofSpain______.

On21st-centurycampuses,isthereroomstillfortraditionalliteraturesuchasShakespeare?Adecliningnumberofstudentsthi

A、At10:00a.m.onthe23rdofthismonth.B、At10:00a.m.onthe22ndofthismonth.C、At4:35p.m.onthe29thofthismonth.