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随机地向半圆0<y<(a为常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,则原点与该点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率为________________.
随机地向半圆0<y<(a为常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,则原点与该点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率为________________.
admin
2020-05-02
10
问题
随机地向半圆0<y<
(a为常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比,则原点与该点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率为________________.
选项
答案
[*]
解析
分别写出样本空间的区域及所求概率的事件的平面区域.
设随机地向半圆
(a为大于0的常数)内掷一点的坐标为(x,y).那么样本空间为圆心在(a,0),半径为a的上半圆区域(见图2-1-1),即
.
原点和该点的连线与x轴的夹角小于π/4的事件A为图2-1-1阴影部分区域.因此所求概率为
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DJv4777K
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考研数学一
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