设x与y均大于0且x≠y．证明:

admin2014-04-23 34

问题设x与y均大于0且x≠y．证明:

选项

答案不妨认为y＞x＞0(因若x＞y＞0，则变换所给式子左边的x与y，由行列式的性质知，左式不变)，则[*]由柯西公式，存在ξ∈(x，y)使上式[*]记f(u)=e^u一ue^u，有f(0)=1，f^’(u)=一ue^u＜0(当u＞0)，所以当u＞0时，f(u)＜1，从而知e^ξ一ξe^ξ＜1．于是得证．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DN54777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明对实数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，1)使f(ξ+a)=f(ξ)．
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
设a1，a2线性无关，a1+b，a2+b线性相关，求向量b用a1，a2线性表示的表示式．
下列命题正确的是()．
设y＝y(x)由确定，且y｜t＝0＝1，y’｜t＝0＝－1，则曲线y＝y(x)在x＝0对应点处的曲率为______________．
已知y1＝exsinx＋e2x与y2＝－exsinx＋e2x为某二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，则该非齐次线性微分方程为_________________．
设曲线y＝y(x)满足y2－1nx＋(x－e)cot(πy／2)＝0，y＞0，则其在点x＝e处的切线斜率为()
α1，α2，α3，α4均是3维非零向量．则下列命题正确的是()
已知ξ=[1，1，-1]T是矩阵的一个特征向量．确定参数a，b及ξ对应的特征值λ；
求柱体x2+y2≤2x被x2+y2+z2=4所截得部分的体积．

随机试题

试述心脏停搏的临床表现。
与剂量相关的药源性疾病为
急性血源性骨髓炎和骨肉瘤的好发部位是
A．眶下间隙B．颊间隙C．咬肌间隙D．翼下颌间隙E．颞下间隙位于咬肌与下颌支外侧骨壁之间的间隙是
证券公司自营买卖业务的首要特点是()。
下列关于利率和汇率的说法错误的是()。
______是儿童道德发展的核心问题。
下列各选项中，属于我国现今法律体系组成部分的是
Musiccomesinmanyforms;mostcountrieshaveastyleoftheirown.【C1】______themmofthecenturywhenjazzwasborn,America
A、ThecommercialsbothonTVshowsandonbillboardsarefun.B、Theybothhaveabeginning,amiddle,andanendwithcommercial

最新回复(0)

设x与y均大于0且x≠y．证明:

考研数学一

设函数f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明对实数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，1)使f(ξ+a)=f(ξ)．

在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设a1，a2线性无关，a1+b，a2+b线性相关，求向量b用a1，a2线性表示的表示式．

下列命题正确的是()．

设y＝y(x)由确定，且y｜t＝0＝1，y’｜t＝0＝－1，则曲线y＝y(x)在x＝0对应点处的曲率为______________．

已知y1＝exsinx＋e2x与y2＝－exsinx＋e2x为某二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，则该非齐次线性微分方程为_________________．

设曲线y＝y(x)满足y2－1nx＋(x－e)cot(πy／2)＝0，y＞0，则其在点x＝e处的切线斜率为()

α1，α2，α3，α4均是3维非零向量．则下列命题正确的是()

已知ξ=[1，1，-1]T是矩阵的一个特征向量．确定参数a，b及ξ对应的特征值λ；

求柱体x2+y2≤2x被x2+y2+z2=4所截得部分的体积．

试述心脏停搏的临床表现。

与剂量相关的药源性疾病为

急性血源性骨髓炎和骨肉瘤的好发部位是

A．眶下间隙B．颊间隙C．咬肌间隙D．翼下颌间隙E．颞下间隙位于咬肌与下颌支外侧骨壁之间的间隙是

证券公司自营买卖业务的首要特点是()。

下列关于利率和汇率的说法错误的是()。

______是儿童道德发展的核心问题。

下列各选项中，属于我国现今法律体系组成部分的是

Musiccomesinmanyforms;mostcountrieshaveastyleoftheirown.【C1】______themmofthecenturywhenjazzwasborn,America

A、ThecommercialsbothonTVshowsandonbillboardsarefun.B、Theybothhaveabeginning,amiddle,andanendwithcommercial