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考研
设x与y均大于0且x≠y.证明:
设x与y均大于0且x≠y.证明:
admin
2014-04-23
60
问题
设x与y均大于0且x≠y.证明:
选项
答案
不妨认为y>x>0(因若x>y>0,则变换所给式子左边的x与y,由行列式的性质知,左式不变),则[*]由柯西公式,存在ξ∈(x,y)使上式[*]记f(u)=e
u
一ue
u
,有f(0)=1,f
’
(u)=一ue
u
<0(当u>0),所以当u>0时,f(u)<1,从而知e
ξ
一ξe
ξ
<1.于是得证.
解析
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考研数学一
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