设x与y均大于0且x≠y．证明:

admin2014-04-23 62

问题设x与y均大于0且x≠y．证明:

选项

答案不妨认为y＞x＞0(因若x＞y＞0，则变换所给式子左边的x与y，由行列式的性质知，左式不变)，则[*]由柯西公式，存在ξ∈(x，y)使上式[*]记f(u)=e^u一ue^u，有f(0)=1，f^’(u)=一ue^u＜0(当u＞0)，所以当u＞0时，f(u)＜1，从而知e^ξ一ξe^ξ＜1．于是得证．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DN54777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明对实数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，1)使f(ξ+a)=f(ξ)．
求曲线上对应于t=π/6点处的法线方程．
设L：y＝f(x)(x≥0)，且当x＞0时，f’(x)＞0，设P(x，y)为曲线L上任意一点，已知曲线过点P的切线在y轴上的截距与[0，x]上曲线L的长度之差等于1，且f(1)＝0，f’(1)＝0，求f(x)．
一边长为2米、密度为ρ的实心正方体沉入水深为3米的水中，现将该正方体拉出水面，求拉力所做的功．
已知u=g(siny),其中g’(v)存在，y=f(x)由参数方程所确定，求du.
设f(x)为连续函数，且F(x)=f(t)dt，则F’(x)=__________.
设x≥0，记x到2k的最小距离为f(x)，k=0，1，2，…．证明f(x)是以2为周期的周期函数；
Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求P{Y≤X}．
Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求已知Y=y时X的条件密度函数；
某班数学考试成绩呈正态分布N(70，100)，老师将最高成绩的5％定为优秀，那么成绩为优秀的最少成绩是多少?

随机试题

关节内骨折最常见的并发症是
隧道光度检测的内容包括()。
原始凭证和记账凭证都不具有法律效力。()
下列指标中，描述获得单位预期收益需承担风险的是()。
关于效度的描述，下列叙述错误的是()。
下列各项中，不应计入其他业务成本的有()。
周立波是湖南现代文学“茶子花”派的创始人，也是湖南文学界的一面旗帜。()
大学生学习方法的基本特点是什么?
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
网络配置如下图所示，为路由器Routerl配置访问网络1和网络2的命令是(1)。路由配置完成后，在Routerl的(2)可以查看路由，查看路由采用的命令是(3)。(1)

最新回复(0)

设x与y均大于0且x≠y．证明:

考研数学一

设函数f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明对实数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，1)使f(ξ+a)=f(ξ)．

求曲线上对应于t=π/6点处的法线方程．

设L：y＝f(x)(x≥0)，且当x＞0时，f’(x)＞0，设P(x，y)为曲线L上任意一点，已知曲线过点P的切线在y轴上的截距与[0，x]上曲线L的长度之差等于1，且f(1)＝0，f’(1)＝0，求f(x)．

一边长为2米、密度为ρ的实心正方体沉入水深为3米的水中，现将该正方体拉出水面，求拉力所做的功．

已知u=g(siny),其中g’(v)存在，y=f(x)由参数方程所确定，求du.

设f(x)为连续函数，且F(x)=f(t)dt，则F’(x)=__________.

设x≥0，记x到2k的最小距离为f(x)，k=0，1，2，…．证明f(x)是以2为周期的周期函数；

Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求P{Y≤X}．

Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求已知Y=y时X的条件密度函数；

某班数学考试成绩呈正态分布N(70，100)，老师将最高成绩的5％定为优秀，那么成绩为优秀的最少成绩是多少?

关节内骨折最常见的并发症是

隧道光度检测的内容包括()。

原始凭证和记账凭证都不具有法律效力。()

下列指标中，描述获得单位预期收益需承担风险的是()。

关于效度的描述，下列叙述错误的是()。

下列各项中，不应计入其他业务成本的有()。

周立波是湖南现代文学“茶子花”派的创始人，也是湖南文学界的一面旗帜。()

大学生学习方法的基本特点是什么?

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

网络配置如下图所示，为路由器Routerl配置访问网络1和网络2的命令是(1)。路由配置完成后，在Routerl的(2)可以查看路由，查看路由采用的命令是(3)。(1)