首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设L:y=f(x)(x≥0),且当x>0时,f’(x)>0,设P(x,y)为曲线L上任意一点, 已知曲线过点P的切线在y轴上的截距与[0,x]上曲线L的长度之差等于1,且f(1)=0, f’(1)=0,求f(x).
设L:y=f(x)(x≥0),且当x>0时,f’(x)>0,设P(x,y)为曲线L上任意一点, 已知曲线过点P的切线在y轴上的截距与[0,x]上曲线L的长度之差等于1,且f(1)=0, f’(1)=0,求f(x).
admin
2021-03-10
75
问题
设L:y=f(x)(x≥0),且当x>0时,f’(x)>0,设P(x,y)为曲线L上任意一点,
已知曲线过点P的切线在y轴上的截距与[0,x]上曲线L的长度之差等于1,且f(1)=0, f’(1)=0,求f(x).
选项
答案
过点P的曲线L的切线为Y-y=y’(X-x), 令X=0得切线在y轴上的截距为Y=y-xy’, 由题意得[*] 两边求导得[*] 令y’=P,则[*] 积分得[*] 由y’(1)=0得C
1
=0,从而有[*] 再由[*]得[*],即[*] 解得[*] 由f(1)=0得C
2
=[*] 故f(x)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7K84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
(2010年)设函数u=f(χ,y)具有二阶连续偏导数,且满足等式=0.确定a,b的值,使等式在变换ξ=χ+ay,η=χ+by下简化为=0.
(2005年)已知函数f(χ)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f′(η)f′(ζ)=1.
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由x2+y1=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?(长度单位:m,重力加速度为gm/s2,水的密度为103kg/m3
已知曲线L的方程(1)讨论L的凹凸性;(2)过点(=1,0)引L的切线,求切点(x0,y0),并写出切线的方程;(3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积.
(14)设A=,E为3阶单位矩阵.(Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系;(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
设A为3阶非零矩阵,且满足aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为aij的代数余子式,则下列结论:①A是可逆矩阵;②A是对称矩阵;③A是不可逆矩阵;④A是正交矩阵.其中正确的个数为()
设z=f(t2,e2t),其中f二阶连续可偏导,求.
设a1,a2,…,an是互不相同的实数,且求线性方程组AX=b的解.
(2011年试题,21)A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,即rA=2,且求矩阵A.
随机试题
计算机的运算速度主要取决于_______。
设f(x2)=x4+x2+1,则f’(1)=().
淹溺者最主要的临床问题是
磺胺类药物的类似物是
A.急性肾小球肾炎B.慢性肾小球肾炎C.肾病综合征D.急性肾盂肾炎E.慢性肾盂肾炎可见较多透明管型及颗粒管型,还可见红细胞管型的为
劳务企业要根据劳务人员()为劳务人员缴纳社会保险,并将缴费收据复印件、缴费名单报总包方项目部备案。
以下哪些现象可以被确定为心理异常?()
西周时期将惯犯称为()。
下列关于集线器的描述中,正确的是()。
Burdenedwithgreatworkingpressure,peoplenowadaysevendon’thavemuchtimetodinewiththeirparents.Thishasincreasingl
最新回复
(
0
)