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一边长为2米、密度为ρ的实心正方体沉入水深为3米的水中,现将该正方体拉出水面,求拉力所做的功.
一边长为2米、密度为ρ的实心正方体沉入水深为3米的水中,现将该正方体拉出水面,求拉力所做的功.
admin
2021-03-10
32
问题
一边长为2米、密度为ρ的实心正方体沉入水深为3米的水中,现将该正方体拉出水面,求拉力所做的功.
选项
答案
建立如图所示的坐标系, [*] 设将正方体从水底拉到顶端到达水面拉力做功为W
1
,则 W
1
=8(ρ-1)g·(3-2)=8(ρ-1)g; 从顶端接触水面到离开水面拉力做功为W
2
, 取[x,x+dx][*][-2,0],则dW
2
=(ρ-1)g·4dx·(0-x)+ρg·4dx·(x+2), W
2
=[*][(1-ρ)x+ρ(x+2)]dx=[*](x+2ρ)dx=4g(-2+4ρ)=16ρg-8g, 故拉力做功为W=W
1
+W
2
=8(ρ-1)g+16ρg-8g=8(3ρ-2)g.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W784777K
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考研数学二
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