已知a1=1，a2=4，an+2+2=4an+1+an，bn=，n∈N*．求证：|b2n一bn|＜

admin2018-10-10 25

问题已知a₁=1，a₂=4，a_n+2+2=4a_n+1+a_n，b_n=

，n∈N^*．
求证：|b_2n一b_n|＜

选项

答案当n=1时，结论|b₂—b₁|=[*]成立．当n≥2时，有 |b_n+1一b_n| [*] 所以|b_2n一b_n|≤|b_n+1一b_n|+|b_n+2— b_n+1|+…+|b_2n一_2n—1|≤ [*] 因此|b_2n一_2n—1|＜[*](n∈N^*).

解析

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