甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务，如果四个工厂同时工作，需要10个工作日完成；如果交给甲、乙两个工厂，需要24个工作日完成；如果交给乙、丙两个工厂，所需时间比交给甲、丁两个工厂少用15个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天

admin2016-01-26 40

问题甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务，如果四个工厂同时工作，需要10个工作日完成；如果交给甲、乙两个工厂，需要24个工作日完成；如果交给乙、丙两个工厂，所需时间比交给甲、丁两个工厂少用15个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天生产的件数差相同，问如果单独交给丁工厂，需要多少个工作日完成?( )

选项 A、30
B、48
C、60
D、80

答案B

解析根据题意设总任务量为120，甲、乙、丙、丁四厂的效率分别为甲、乙、丙、丁。则甲+乙+丙+丁=12，甲+乙=5，故丙+丁=12—5=7。设甲+丁=x，根据题意有

，解得甲+丁=4，故乙+丙=8。根据“甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天生产的件数差相同”有∣甲一乙∣=∣丙一丁∣，因此有①甲一乙=丙一丁或②甲一乙=丁一丙。若①成立则与前面求出的甲+丁=4、乙+丙=8矛盾，排除。由②知，乙+丁=6，结合前面已知的丙+丁=7和丙+乙=8可求出丁厂的效率为2．5，故把整个生产任务单独交给丁厂所需时间=

(个)工作日，答案为B。