设f(x)在区间(0，+∞)上连续，且严格单调增加．试求证：在区间(0，+∞)上也严格单调增加．

admin2020-02-28 22

问题设f(x)在区间(0，+∞)上连续，且严格单调增加．试求证：

在区间(0，+∞)上也严格单调增加．

选项

答案对第1个积分作变量代换，令[*] 则 [*] 不论哪种情形，总有Fˊ(x)>0(当x>0且x≠1)．此外易知Fˊ(1)=0．所以当0＜x＜+∞时，F(x)严格单调增加．

解析

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