首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α1，α2，…，αn－1是n一1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…，αn－1均正交的n维非零列向量。证明： α1，α2，…，αn－1ξ1线性无关。
设向量α1，α2，…，αn－1是n一1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…，αn－1均正交的n维非零列向量。证明： α1，α2，…，αn－1ξ1线性无关。
admin
2018-02-07
63
问题
设向量α
1
，α
2
，…，α
n－1
是n一1个线性无关的n维列向量，ξ
1
，ξ
2
是与α
1
，α
2
，…，α
n－1
均正交的n维非零列向量。证明：
α
1
，α
2
，…，α
n－1
ξ
1
线性无关。
选项
答案
设k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
n－1
α
n－1
+k
0
ξ
1
=0，两边取转置得 k
1
α
1
T
+k
2
α
2
T
+…+k
n－1
α
n－1
T
+k
0
ξ
1
T
=0， 上式两端同时右乘ξ
1
得 k
1
α
1
T
ξ
1
+k
2
α
2
T
ξ
1
+…+k
n－1
α
n－1
T
ξ
1
+k
0
ξ
1
T
ξ
1
=0， 注意到α
i
T
ξ
1
(i=1，2，…，n一1)，所以k
0
ξ
1
T
ξ
1
=0。由ξ
1
≠0可得ξ
1
T
ξ
1
≠0，于是k
0
=0，从而 有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
n－1
α
n－1
=0。 又因为α
1
，α
2
，…，α
n－1
线性无关，所以k
1
=k
2
=…=k
n－1
=k
0
=0，故α
1
，α
2
，…，α
n－1
，ξ
1
线性无关。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DXk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．
若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.
设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得
证明下列各题：
设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明
设，证明fˊ(x)在点x=0处连续．
设a。，a1，…an为满足的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在(0，1)内至少有一个实根．
随机试题
试述太平天国农民战争的意义。
阅读《答李翊书》中的一段文字，然后回答问题。气，水也；言，浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也，气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?
关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序，下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)
以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时，不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。
行业的成长实际上是指( )。
企业会计方法和程序前后各期( )。
某公司正处于快速发展时期，急需高素质人才加盟，为此人力资源部门和多家猎头公司签订了合作协议，开始进行大张旗鼓的人才招募选拔。该公司人才招募选拔的流程是：猎头公司推荐候选人，候选人资料经人力资源部经理筛选后交总经理审阅，由总经理决定是否面试，再由人力资源部和
根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定，不得提取折旧的固定资产是()。
出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()
(2015·河南)既是课程标准的具体化，也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()
最新回复
(
0
)
