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说明回归平方和、残差平方和与回归方程拟合效果之间的关系。[上海财经大学2013研]
说明回归平方和、残差平方和与回归方程拟合效果之间的关系。[上海财经大学2013研]
admin
2019-04-08
38
问题
说明回归平方和、残差平方和与回归方程拟合效果之间的关系。[上海财经大学2013研]
选项
答案
(1)回归平方和(SSSR)是各回归值[*]与实际观测值的均值[*]的离差平方和,即SSR=∑[*],其反映了在y的总变差中由于χ与y之间的线性关系引起的y的变化部分,它是可以由回归直线来解释的y
i
变差部分。 (2)残差平方和(SSE)是各实际观测值y
i
与回归值[*]的离差平方和,即∑[*],它是除了χ对y的线性影响之外的其他因素对y变差的作用,是不能由回归直线来解释的y
i
变差部分。其又称为误差平方和。回归平方和占总平方和的比例称为判定系数,记为R
2
,其计算公式为: [*] 判定系数R
2
测度了回归直线对观测数据的拟合程度。R
2
的取值范围是[0,1]。R
2
越接近于1,表明回归平方和占总平方和的比例越大,回归直线与各观测点越接近,用χ的变化来解释y值变差的部分就越多,回归直线的拟合程度就越好;反之,R
2
越接近于0,回归直线的拟合程度就越差。
解析
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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