首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1,η2,η3为3个n维向量,AX=0是n元齐次方程组。则( )正确.
设η1,η2,η3为3个n维向量,AX=0是n元齐次方程组。则( )正确.
admin
2017-11-21
32
问题
设η
1
,η
2
,η
3
为3个n维向量,AX=0是n元齐次方程组。则( )正确.
选项
A、如果η
1
,η
2
,η
3
都是AX=0的解,并且线性无关,则η
1
,η
2
,η
3
为AX=0的一个基础解系.
B、如果η
1
,η
2
,η
3
都是AX=0的解,并且r(A)=n-3,则η
1
,η
2
,η
3
为AX=0的一个基础解系.
C、如果η
1
,η
2
,η
3
等价于AX=0的一个基础解系.则它也是AX=0的基础解系.
D、如果r(A)=n-3,并且AX=0每个解都可以用η
1
,η
2
,η
3
线性表示,则η
1
,η
2
,η
3
为AX=0的一个基础解系.
答案
D
解析
选项A缺少n-r(A)=3的条件.
选项B缺少η
1
,η
2
,η
3
线性无关的条件.
选项C例如η
1
,η
2
是基础解系η
1
+η
2
=η
3
,则η
1
,η
2
,η
3
和η
1
,η
2
等价,但是η
1
,η
2
,η
3
不是基础解系.
要说明选项D的正确,就要证明η
1
,η
2
,η
3
都是AX=0的解,并且线性无关.方法如下:
设α
1
,α
2
,α
3
是AX=0的一个基础解系,则由条件,α
1
,α
2
,α
3
可以用η
1
,η
2
,η
3
线性表示,于是
3≥r(η
1
,η
2
,η
3
)=r(η
1
,η
2
,η
3
,α
1
,α
2
,α
3
)≥r(α
1
,α
2
,α
3
)=3,
则r(η
1
,η
2
,η
3
=r(η
1
,η
2
,η
3
,α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
)=3,
于是η
1
,η
2
,η
3
线性无关,并且和α
1
,α
2
,α
3
等价,从而都是AX=0的解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DZbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
今年年初以来,马其顿多次爆发大规模反西方抗议示威,麦当劳快餐厅[a],成为人们发泄的目标。两年前,这一幕也曾在南联盟上演过。北约轰炸南联盟的时候,愤怒的贝尔格莱德市民砸了五六家麦当劳餐厅的门窗玻璃,麦当劳不得不闭门歇业。7月中旬,意大利城市热那亚多家麦当劳
全国各地的电话公司目前开始为消费者提供电子接线员系统,然而,在近期内,人工接线员并不会因此减少。除了下列哪项外,其他各项均有助于解释上述现象?()
某市一条大街长10080米,从起点到终点共设有9个公交车站,那么每两个车站之间的平均距离是()米。
下列哪一选项描述的是竞争关系?
将一个边长为1的木质正方体削去多余部分,使其成为一个最大的木质圆球,则削去部分的体积为()。
设实数x,y满足的最大值为()。
毛泽东说:“我们说马克思主义是对的,决不是因为马克思这个人是什么‘先哲’,而是因为他的理论,在我们的实践中,在我们的斗争中,证明了是对的。”这说明马克思主义具有()
设.(Ⅰ)当a,b为何值时,β不可由α1,α2,α3线性表示;(Ⅱ)当a,b为何值时,β可由α1,α2,α3线性表示,写出表达式.
设A为三阶矩阵,A的三个特征值为λ1=-2,λ2=1,λ3=2,A*是A的伴随矩阵,则A11+A22+A33=_______.
微分方程y〞-3y′+2y=2eχ满足=1的特解为_______.
随机试题
2008年5月12日我国四川发生的里氏8.0级地震,牵动了所有中国人的心,举国悲恸,下列关于地震后发生的相关涉外法律关系的表述,正确的是:
下面四个选项中,说法不正确的一项为()。
某项目起初投资为100万元,第1、第2、第3、第4年年末的净现金流分别为40万元、45万元、45万元、45万元。如果折现率为25%,其财务净现值为()万元。
影响OC曲线的主要因素有()。
普通高中演奏模块中培养学生演奏技能的正确方法是()。
在入警训练中,教官强调作为一名人民警察应当遵守的纪律,下列说法错误的是:
以御史台作为中央最高监察机关的朝代有()。
阅读以下说明,回答问题1~3,将答案填入对应的解答栏内。[说明]目前大多数交换机都为可管理的交换机,可以为其配置IP地址、子网掩码、默认网关等参数,使其成为网络中的一台主机,从而可以远程管理和配置交换机。在通过交换机的console
软件生命周期可分为定义阶段,开发阶段和维护阶段。详细设计属于()。
Thereareanumberofformatsforreportingresearch,suchasarticlestoappearinjournals,reportsaddressedtofundingagenc
最新回复
(
0
)