2. 考研
  3. 正项等比数列{an}中，a1a3=36，a2+a4=30，Sn＞200，则n的最小值是( )．

正项等比数列{an}中，a1a3=36，a2+a4=30，Sn＞200，则n的最小值是( )．

admin2019-03-12  80
问题 正项等比数列{an}中，a1a3=36，a2+a4=30，Sn＞200，则n的最小值是(    )．
选项 A、4
B、5
C、6
D、7
E、8
答案D
解析 由a1a3=a1.a1q2=a12q2=36，故a1q=±6，数列的各项均为正，故a1q=6；
  又由a2+a4=a1q+a1q3=a1q(1+q2)=6(1+q2)=30，故1+q2=5，q=±2，数列的各项均为正，故q=2；
所以因为26=64，27=128，
  故n的最小值是7．
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