已知函数y=f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1－ξ；

admin2019-01-26 5

问题已知函数y=f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。证明：
存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1－ξ；

选项

答案令F(x)=f(x)－1+x，则F(x)在[0，1]上连续，且F(0)=－1＜0，F(1)=1＞0，故由零点定理知，存在ξ∈(0，1)，使得F(ξ)=0，即f(ξ)=1－ξ。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DdbD777K

考研数学二

相关试题推荐

你到一个新单位，和一个老员工一起值班，他交接班时经常迟到，你该怎么办?
①更令人震惊的是，这些土著们在语言和文化上表现出超乎想象的统一性②他们没有航海设备，只有原始的舟筏，却在占据了将近地球三分之一面积的大洋中，找到了一个个孤悬海上的小岛③他们有着相似的风俗习惯，在相隔极远、完全陌生的岛上，竟然可以用同一种语言进行简单交流
小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送达1枚完整无损的鸡蛋，可得运费0．1元；若有鸡蛋破损，不仅得不到该枚鸡蛋的运费，每破损一枚鸡蛋还要赔偿0．4元，小明10月共运送鸡蛋25000枚，获得运费2480元，那么，在运送过程中，鸡蛋破损了：
下列做法符合《劳动合同法》相关规定的是()。
根据《产品质量法》，下列说法正确的是()。
某次数学比赛，参赛的男生中有得奖，女生有8人得奖，已知共有214人参加比赛，没有得奖的男生人数比没有得奖的女生人数的两倍多8人，那么参加比赛的男生有多少人?
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX经过正交变换化为标准形f＝2y12－y22－y32，又A*α＝α，其中α＝(1，1，－1)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X＝QX，二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX化为标准形.
设为矩阵A的特征向量．(Ⅰ)求a，b及α对应的特征值λ.(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角阵.
计算二重积分I=｜sin(x—y)｜dxdy，其中D：0≤x≤2π，x≤y≤2π．
设则下列矩阵中与A合同但不相似的是

随机试题

A.右静脉角B.左静脉角C.右颈内静脉D.头臂静脉E.上腔静脉胸导管常注入
护士在与病人进行语言交流时要做到（）。
房地产经纪机构代办存量房抵押贷款时，应按()收取服务费。
在道路上发生交通事故，造成人身伤亡的，驾驶人应当()，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
基金产品设计包含三方面重要的信息输人：客户需求信息、投资运作信息和产品市场信息。(　　)
某企业资产净利润率为2.94%，销售净利润率为19.03%，资产负债率等为33.83%，则该企业的净资产收益率为(　　)
长期金融工具主要是指各类证券，包括()。
某企业要购置一台专用生产设备，现有甲、乙两种型号可供选择。两种型号设备的原始投资相同，但甲设备寿命较长，每年的产出较少，乙设备寿命较短，每年的产出较多。则可以用来作出决策的方法有()。
一段线路上有同一种物品往返运输是指()。
(2016年)若是微分方程y’p(x)y=q(x)的两个解，则q(x)=

最新回复(0)

已知函数y=f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。证明： 存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1－ξ；

考研数学二

你到一个新单位，和一个老员工一起值班，他交接班时经常迟到，你该怎么办?

下列做法符合《劳动合同法》相关规定的是()。

根据《产品质量法》，下列说法正确的是()。

某次数学比赛，参赛的男生中有得奖，女生有8人得奖，已知共有214人参加比赛，没有得奖的男生人数比没有得奖的女生人数的两倍多8人，那么参加比赛的男生有多少人?

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX经过正交变换化为标准形f＝2y12－y22－y32，又A*α＝α，其中α＝(1，1，－1)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X＝QX，二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX化为标准形.

设为矩阵A的特征向量．(Ⅰ)求a，b及α对应的特征值λ.(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角阵.

计算二重积分I=｜sin(x—y)｜dxdy，其中D：0≤x≤2π，x≤y≤2π．

设则下列矩阵中与A合同但不相似的是

A.右静脉角B.左静脉角C.右颈内静脉D.头臂静脉E.上腔静脉胸导管常注入

护士在与病人进行语言交流时要做到（）。

房地产经纪机构代办存量房抵押贷款时，应按()收取服务费。

在道路上发生交通事故，造成人身伤亡的，驾驶人应当()，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。

基金产品设计包含三方面重要的信息输人：客户需求信息、投资运作信息和产品市场信息。( )

某企业资产净利润率为2.94%，销售净利润率为19.03%，资产负债率等为33.83%，则该企业的净资产收益率为( )

长期金融工具主要是指各类证券，包括()。

某企业要购置一台专用生产设备，现有甲、乙两种型号可供选择。两种型号设备的原始投资相同，但甲设备寿命较长，每年的产出较少，乙设备寿命较短，每年的产出较多。则可以用来作出决策的方法有()。

一段线路上有同一种物品往返运输是指()。

(2016年)若是微分方程y’p(x)y=q(x)的两个解，则q(x)=

已知函数y=f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1－ξ；

基金产品设计包含三方面重要的信息输人：客户需求信息、投资运作信息和产品市场信息。(　　)

某企业资产净利润率为2.94%，销售净利润率为19.03%，资产负债率等为33.83%，则该企业的净资产收益率为(　　)