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  3. 有标号1、2、3、4、5、6、7、8、9九个球，A、B、C、D四人每次取两个球，A两个球的数字和是10，B两个球的数字差是1，C两个球的数字积是24。D两个球的数字商是3。问剩下没被取的球的数字是几?( )

有标号1、2、3、4、5、6、7、8、9九个球，A、B、C、D四人每次取两个球，A两个球的数字和是10，B两个球的数字差是1，C两个球的数字积是24。D两个球的数字商是3。问剩下没被取的球的数字是几?( )

admin2013-01-07  61
问题 有标号1、2、3、4、5、6、7、8、9九个球，A、B、C、D四人每次取两个球，A两个球的数字和是10，B两个球的数字差是1，C两个球的数字积是24。D两个球的数字商是3。问剩下没被取的球的数字是几?(      )
选项 A、5
B、6
C、7
D、8
答案C
解析 此题分情况讨论。
数字之和为10的情况有：1＋9＝10
2＋8＝10
3＋7＝10
4＋6＝10
数字之差为1的情况有：任意两个相邻数字之差都为1
数字积为24的情况有：4×6＝24
3×8＝24
数字商为3的情况有：9÷3＝3
6÷2＝3
3÷1＝3
由于数字积为24和数字商为3的情况较少，我们可从这两方面人手讨论：
情况一：C取的两球的数字分别为3和8
D取的两球的数字只能为6和2
A取的两球的数字只能为1和9
还剩有4、5、7，在这3个数中4和5的差为1。因此剩下的数为7；
情况二：C取的两球的数字分别为4和6
D取的两球的数字有两种情况：
1，D取的两球为9和3时，A取的两球的数字只能为2和8，还剩有1、5、7，在这3个数中没有差为1的数，不合题意，排除；
2，D取的两球为1和3时，A取的两球的数字只能为2和8，还剩有5、7，9，在这3个数中没有差为1的数。不合题意，排除。
所以，综上所述剩下的没被取的球的数字为7。
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