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设F(x,y,z)有连续偏导数,求曲面S:F=0上点(x0,y0,z0)处的切平面方程,并证明切平面过定点.
设F(x,y,z)有连续偏导数,求曲面S:F=0上点(x0,y0,z0)处的切平面方程,并证明切平面过定点.
admin
2016-10-26
22
问题
设F(x,y,z)有连续偏导数,求曲面S:F
=0上
点(x
0
,y
0
,z
0
)处的切平面方程,并证明切平面过定点.
选项
答案
记G(x,y,z)=F[*],曲面S的方程可写为G(x,y,z)=0,则S上任一点M
0
(x
0
,y
0
,z
0
)处的法向量为 [*] 其中[*] 于是曲面S上点M
0
处的切平面方程是 [*] 即 [*] 上式左端中令x=y=z=0得 [*] 即切平面通过定点(0,0,0).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dmu4777K
0
考研数学一
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