首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且f’(x)+f(x)-f(t)dt=0. 证明:当x≥0时,e-x≤f(x)≤1.
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且f’(x)+f(x)-f(t)dt=0. 证明:当x≥0时,e-x≤f(x)≤1.
admin
2019-11-25
23
问题
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且f’(x)+f(x)-
f(t)dt=0.
证明:当x≥0时,e
-x
≤f(x)≤1.
选项
答案
当x≥0时,因为f’(x)<0且f(0)=1,所以f(x)≤f(0)=1. 令g(x)=f(x)-e
-x
,g(0)=0,g’(x)=f’(x)+e
-x
=[*]e
-x
≥0, 由[*]g(x)≥0[*]f(x)≥e
-x
(x≥0).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DnD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0.证明:存在一点ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx.
袋中有5只白球6只黑球,从袋中一次取出3个球,发现都是同一颜色,求这颜色是黑色的概率.
求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解.
设常数a>0,至少用两种方法计算定积分:
汽车加油站共有两个加油窗口,现有三辆车A,B,C同时进入该加油站,假设A、B首先开始加油,当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油.假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布.(I)求第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度;(Ⅱ)求
a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12一3y22+5y32?
设α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt线性无关,其中α1,α2,…,αs是齐次方程组AX=0的基础解系.证明Aβ1,Aβ2,…,Aβt线性无关.
已知两个线性方程组同解,求m,n,t.
①设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt都是n维向量组,证明r(α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt)≤r(α1,α2,…,αs)+r(β1,β2,…,βt).②设A和B是两个行数相同的矩阵,r(A|B)≤r(A)+r(B).
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=一1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=________.
随机试题
我国在涉外所得税法中采用的原则是
男,52岁,劳累后突然出现胸痛,呈压榨性,较剧烈,伴大汗、面色苍白,休息后缓解,但反复发作。此时最有效的办法是
A.氟胞嘧啶+两性霉素BB.伊曲康唑C.氟康唑D.两性霉素BE.伏立康唑隐球菌性脑膜炎的治疗可选择应用
《药品说明书规范细则》规定,化学药品说明书中,药品名称不包括()
教育目的的定向功能表现在()。
文明的发展就像一场梦,虽然醒来觉得_____,而——时是认真而严肃的。用精神分析的方法剥去梦的果实,留下梦的种子_____本能的种子,就是宗教的起源。填入横线部分最恰当的一项是:
试分析当前我国学校德育存在的问题和改革趋势。
【B1】【B6】
OurculturehascausedmostAmericanstoassumenotonlythatourlanguageisuniversal,butthatthegesturesweuseareunders
Twonewstudiesoffersignsthatthiscouldbechangingquickly.Oneoffersanewwaytoproducesolarcellsmorecheaplyandsa
最新回复
(
0
)