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(I)当a,b为何值时,β不可由a1,a2,a3线性表示; (Ⅱ)当a,b为何值时,β可由a1,a2,a3线性表示,写出表达式.
(I)当a,b为何值时,β不可由a1,a2,a3线性表示; (Ⅱ)当a,b为何值时,β可由a1,a2,a3线性表示,写出表达式.
admin
2016-03-26
70
问题
(I)当a,b为何值时,β不可由a
1
,a
2
,a
3
线性表示;
(Ⅱ)当a,b为何值时,β可由a
1
,a
2
,a
3
线性表示,写出表达式.
选项
答案
[*] (Ⅰ)当a≠-6,a+2b-4≠0时,因为r(A)≠r([*]),所以β不可由a
1
,a
2
,a
3
线性表示; (Ⅱ)当a≠-6,a+2b-4=0时, [*],β可由a
1
,a
2
,a
3
唯一线性表示,表达式为β=2a
1
一a
2
+0a
3
;当a=一6时, [*] 当a=一6,b≠5时,由 [*],β可由a
1
,a
2
,a
3
,唯一线性表示,表达式为β= 6a
1
+a
2
+2a
3
; 当a=一6,b=5时,由[*],β可由a
1
,a
2
,a
3
,唯一线性表示,表达式为β= (2k+2)a
1
+(k一1)a
2
+ka
3
,其中k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DnT4777K
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考研数学三
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