2. 考研
  3. (I)当a，b为何值时，β不可由a1，a2，a3线性表示； (Ⅱ)当a，b为何值时，β可由a1，a2，a3线性表示，写出表达式．

(I)当a，b为何值时，β不可由a1，a2，a3线性表示； (Ⅱ)当a，b为何值时，β可由a1，a2，a3线性表示，写出表达式．

admin2016-03-26  62
问题
(I)当a，b为何值时，β不可由a1，a2，a3线性表示；
(Ⅱ)当a，b为何值时，β可由a1，a2，a3线性表示，写出表达式．
选项
答案[*] (Ⅰ)当a≠－6，a+2b－4≠0时，因为r(A)≠r([*])，所以β不可由a1，a2，a3线性表示； (Ⅱ)当a≠－6，a+2b－4=0时， [*]，β可由a1，a2，a3唯一线性表示，表达式为β=2a1一a2+0a3；当a=一6时， [*] 当a=一6，b≠5时，由 [*]，β可由a1，a2，a3，唯一线性表示，表达式为β= 6a1+a2+2a3； 当a=一6，b=5时，由[*]，β可由a1，a2，a3，唯一线性表示，表达式为β= (2k+2)a1+(k一1)a2+ka3，其中k为任意常数．
解析
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考研数学三

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