设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B 求正交变换x＝Qy将二次型f(x1，x2，x3)化为标准形

admin2022-06-09 79

问题设A＝

，为A中a_ij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型

的矩阵为B
求正交变换x＝Qy将二次型f(x₁，x₂，x₃)化为标准形

选项

答案由｜λE－A^-1｜＝0，可解得A^-1的特征值为λ₁＝1，λ₂＝1/2，λ₃＝1/3 由(E－A_-1)x＝0，解得a₁＝(0，-1，1)^T 由(1/2E－A^-1)x＝0，解得a₂＝(1，0，0)^T 由(1/3E－A^-1)x＝0，解得a₃＝(0，1，1)^T 由于A^-1有3个不同的特征值，所以其对应的特征向量a₁，a₂，a₃已正交，故只需单位化，得 γ₁＝[*](0，-1，1)^T，γ₂＝(1，0，0)^T，γ₃＝[*](0，1，1)^T 令Q＝(γ₁，γ₂，γ₃)，则所求正交变换为x＝QY，标准形为y₁²＋1/2y₂²＋1/3y₃²

解析

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考研数学二

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设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B 求正交变换x＝Qy将二次型f(x1，x2，x3)化为标准形

考研数学二

已知Q=，P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则()

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Aχ＝0仅有零解的充要条件是A的【】

设A为n阶矩阵，A2=A，则下列成立的是()．

n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()

已知矩阵A=，则与A相似的矩阵是()

设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是()

设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记P=，则

债的免除是一种单方法律行为。()

皮下组织是由

患者，男，54岁。Ⅲ度深覆，上缺失，胶连法可摘局部义齿修复，因腭侧树脂基托折断来诊。最好的修理方法是

苯二氮类药物抗焦虑作用部位

A．D-木糖B．苦杏仁苷C．D-果糖D．槐糖E．洋地黄毒苷属于六碳酮糖的是()。

我国《证券法》规定，证券公司的组织形式为有限责任公司、股份有限公司以及合伙形式。

在经济全球化和金融全球化两者的关系方面，前者对后者有明显的促进作用，而后者对前者则更多的是顺应。()

宏观经济政策的目标是实现经济稳定，而实现经济稳定要同时达到四个目标：充分就业、物价稳定、和。

矿产资源：是指一批由地质作用形成的，具有利用价值的，呈固态、液态、气态的自然资源。根据上述定义，下列不是矿产资源的是：

大学生在大学里要学习很多知识，小王是一名大学生，所以他学习了很多的知识。以下哪项论证中的推理错误与上述论证中的最为相似?

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设A为n阶矩阵，A2=A，则下列成立的是()．

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