首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=,为A中aij(i,j=1,2,3)的代数余子式,二次型的矩阵为B 求正交变换x=Qy将二次型f(x1,x2,x3)化为标准形
设A=,为A中aij(i,j=1,2,3)的代数余子式,二次型的矩阵为B 求正交变换x=Qy将二次型f(x1,x2,x3)化为标准形
admin
2022-06-09
79
问题
设A=
,为A中a
ij
(i,j=1,2,3)的代数余子式,二次型
的矩阵为B
求正交变换x=Qy将二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)化为标准形
选项
答案
由|λE-A
-1
|=0,可解得A
-1
的特征值为λ
1
=1,λ
2
=1/2,λ
3
=1/3 由(E-A
-1
)x=0,解得a
1
=(0,-1,1)
T
由(1/2E-A
-1
)x=0,解得a
2
=(1,0,0)
T
由(1/3E-A
-1
)x=0,解得a
3
=(0,1,1)
T
由于A
-1
有3个不同的特征值,所以其对应的特征向量a
1
,a
2
,a
3
已正交,故只需单位化,得 γ
1
=[*](0,-1,1)
T
,γ
2
=(1,0,0)
T
,γ
3
=[*](0,1,1)
T
令Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
),则所求正交变换为x=QY,标准形为y
1
2
+1/2y
2
2
+1/3y
3
2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dnf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知Q=,P为3阶非零矩阵,且满足PQ=O,则()
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Aχ=0仅有零解的充要条件是A的【】
设A为n阶矩阵,A2=A,则下列成立的是().
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()
已知矩阵A=,则与A相似的矩阵是()
设A是n阶矩阵,下列命题中正确的是()
设A为3阶矩阵,将A的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C,记P=,则
随机试题
债的免除是一种单方法律行为。()
皮下组织是由
患者,男,54岁。Ⅲ度深覆,上缺失,胶连法可摘局部义齿修复,因腭侧树脂基托折断来诊。最好的修理方法是
苯二氮类药物抗焦虑作用部位
A.D-木糖B.苦杏仁苷C.D-果糖D.槐糖E.洋地黄毒苷属于六碳酮糖的是()。
我国《证券法》规定,证券公司的组织形式为有限责任公司、股份有限公司以及合伙形式。
在经济全球化和金融全球化两者的关系方面,前者对后者有明显的促进作用,而后者对前者则更多的是顺应。()
宏观经济政策的目标是实现经济稳定,而实现经济稳定要同时达到四个目标:充分就业、物价稳定、______和______。
矿产资源:是指一批由地质作用形成的,具有利用价值的,呈固态、液态、气态的自然资源。根据上述定义,下列不是矿产资源的是:
大学生在大学里要学习很多知识,小王是一名大学生,所以他学习了很多的知识。以下哪项论证中的推理错误与上述论证中的最为相似?
最新回复
(
0
)