微分方程exy’＝1的通解为________．

admin2022-06-21 7

问题微分方程e^xy’＝1的通解为________．

选项

答案y＝－e^－x＋C

解析本题考查的知识点为可分离变量方程的求解．
可分离变量方程求解的一般方法为：
(1)变量分离；
(2)两端积分．
由于方程为e^xy’＝1，先变形为
e^xdy／dx＝1．
变量分离dy＝－xdx．
两端积分∫dy＝∫e^xdx，
y＝－e^－x＋C为所求通解．

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高等数学一

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