2. 考研
  3. 设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＜0，则在(0，a]上( )．

设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＜0，则在(0，a]上( )．

admin2020-03-24  52
问题 设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＜0，则在(0，a]上(    )．
选项 A、单调增加
B、单调减少
C、恒等于零
D、非单调函数
答案B
解析
令h(x)=xf’(x)-f(x)，h(0)=0，h’(x)=xf’’(x)＜0(0＜x≤a)，
由得h(x)＜0(0＜x≤a)，
于是＜0(0＜x≤a)，故在(0，a]上为单调减函数，选B．
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考研数学三

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