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设f(x)=min{x2,一3x+10},则下列两个结果
设f(x)=min{x2,一3x+10},则下列两个结果
admin
2019-03-11
29
问题
设f(x)=min{x
2
,一3x+10},则下列两个结果
选项
A、①与②都错
B、①与②都对
C、①错②对
D、①对②错
答案
C
解析
第1步,写出f(x)的分段表达式,由两曲线y=x
2
与y=一3x+10的图形及交点知,
第2步,由定积分的性质
∫
a
b
f(x)dx=∫
a
c
f(x)dx+∫
c
b
f(x)dx,a<c<b,
经计算有
∫
-6
-4
f(x)dx=∫
-6
-5
f(x)dx+∫
-5
-4
f(x)dx
=∫
-6
-5
(一3x+10)dx+∫
-5
-4
x
2
dx=
∫
-6
4
f(x)dx=∫
-6
-5
f(x)dx+∫
-5
2
f(x)dx+∫
2
4
f(x)dx
=∫
-6
-5
(一3x+10)dx+∫
-5
2
x
2
dx+∫
2
4
(一3x+10)dx=
故①错,②对.所以选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xRP4777K
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考研数学三
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