设f(x)=min{x2,一3x+10},则下列两个结果

admin2019-03-11  29

问题 设f(x)=min{x2,一3x+10},则下列两个结果

选项 A、①与②都错
B、①与②都对
C、①错②对
D、①对②错

答案C

解析 第1步,写出f(x)的分段表达式,由两曲线y=x2与y=一3x+10的图形及交点知,

第2步,由定积分的性质
    ∫abf(x)dx=∫acf(x)dx+∫cbf(x)dx,a<c<b,
经计算有
    ∫-6-4f(x)dx=∫-6-5f(x)dx+∫-5-4f(x)dx
=∫-6-5(一3x+10)dx+∫-5-4x2dx=
-64f(x)dx=∫-6-5f(x)dx+∫-52f(x)dx+∫24f(x)dx
=∫-6-5(一3x+10)dx+∫-52x2dx+∫24(一3x+10)dx=
故①错,②对.所以选(C).
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