设f(x)=min{x2，一3x+10}，则下列两个结果

admin2019-03-11 55

问题设f(x)=min{x²，一3x+10}，则下列两个结果

选项 A、①与②都错
B、①与②都对
C、①错②对
D、①对②错

答案C

解析第1步，写出f(x)的分段表达式，由两曲线y=x²与y=一3x+10的图形及交点知，

第2步，由定积分的性质
∫_a^bf(x)dx=∫_a^cf(x)dx+∫_c^bf(x)dx，a＜c＜b，
经计算有
∫_-6^-4f(x)dx=∫_-6^-5f(x)dx+∫_-5^-4f(x)dx
=∫_-6^-5(一3x+10)dx+∫_-5^-4x²dx=

∫_-6⁴f(x)dx=∫_-6^-5f(x)dx+∫_-5²f(x)dx+∫₂⁴f(x)dx
=∫_-6^-5(一3x+10)dx+∫_-5²x²dx+∫₂⁴(一3x+10)dx=

故①错，②对．所以选(C)．

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考研数学三

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