首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线y=y(x)是由方程2y2=e2y-x确定,则下列结论正确的是( ).
设曲线y=y(x)是由方程2y2=e2y-x确定,则下列结论正确的是( ).
admin
2021-03-18
59
问题
设曲线y=y(x)是由方程2y
2
=e
2y
-x确定,则下列结论正确的是( ).
选项
A、曲线y=y(x)有一个极大值点,一个极小值点,没有拐点
B、曲线y=y(x)有一个极大值点,没有极小值点,没有拐点
C、曲线y=y(x)没有极值点,没有拐点
D、曲线y=y(x)没有极值点,一个拐点
答案
D
解析
2y
2
=e
2y
-x两边对x求导得
4yy’=2e
2y
·y’-1,
显然y’≠0,即曲线y=y(x)没有极值点;
4yy’=2e
2y
·y’-1两边对x求导得
4y’
2
+4yy"=4e
2y
·y’
2
+2e
2y
·y".
令y"=0,由y"≠0得y=0,代入2y
2
=e
2y
-x得x=1,
当x=1,y=0时,y’(1)=
;
4y’
2
+4yy"=4e
2y
·y’
2
+2e
2y
·y"两边对x求导得
8y’y"+4y’y"+4yy"’=8e
2y
y’
3
+12e
2y
·y’y"+2e
2y
·y"’,
代入得y"’(1)=
.
因为
,所以存在δ>0,当0<|x-1|<δ时,
<0,
当x∈(1-δ,1)时,y"(x)>0;当x∈(1,1+δ)时,y"(x)<0,故(1,0)为曲线y=y(x)的拐点,应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Doy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设则(A-1)*=_________.
设函数f(μ)可微,且f’(2)=2,则z=f(x2+y2)在点(1,1)处的全微分dz|(1,1)=________。
设f(x)==_________
的通解为_______.
微分方程+6y=0的通解是____________.
由曲线y=lnx与两直线y=(e+1)一x及y=0所围成平面图形的面积为_______.
设证明:
极限().
要设计一形状为旋转体的水泥桥墩,桥墩高为h,上底面半径为a,要求桥墩在任一水面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P,设水泥比重为ρ,试求桥墩形状.
随机试题
此病可能性最大的诊断是为确定诊断及分型,应做的检查
现代医学伦理思想的实质是
下列哪项指标最能判断糖尿病患者血糖控制情况?()
一厌氧消化池中,新鲜污泥中挥发性有机物重量为2000kg/d,挥发性有机物负荷为1.0kg/(m3.d)(采取中温消化),污泥的投配率取5%,则消化池的有效容积应为()m3。
室外供热管网的管材应符合设计要求,当设计未注明时,应符合规范的规定。下列说法错误的是()。
图5-16所示截面的抗弯截面模量Wz为()。
可转换债券的资金冻结日期为T+2日。()
试述教师在教育研究中的地位和作用。
压迫:反抗
设f(x)在x=0的某个邻域内连续,且求:f’(0);
最新回复
(
0
)