设曲线y＝y(x)是由方程2y2＝e2y－x确定，则下列结论正确的是( )．

admin2021-03-18 36

问题设曲线y＝y(x)是由方程2y²＝e^2y－x确定，则下列结论正确的是( )．

选项 A、曲线y＝y(x)有一个极大值点，一个极小值点，没有拐点
B、曲线y＝y(x)有一个极大值点，没有极小值点，没有拐点
C、曲线y＝y(x)没有极值点，没有拐点
D、曲线y＝y(x)没有极值点，一个拐点

答案D

解析 2y²＝e^2y－x两边对x求导得
4yy’＝2e^2y·y’－1，
显然y’≠0，即曲线y＝y(x)没有极值点；
4yy’＝2e^2y·y’－1两边对x求导得
4y’²＋4yy"＝4e^2y·y’²＋2e^2y·y"．
令y"＝0，由y"≠0得y＝0，代入2y²＝e^2y－x得x＝1，
当x＝1，y＝0时，y’(1)＝

；
4y’²＋4yy"＝4e^2y·y’²＋2e^2y·y"两边对x求导得
8y’y"＋4y’y"＋4yy"’＝8e^2yy’³＋12e^2y·y’y"＋2e^2y·y"’，
代入得y"’(1)＝

．
因为

，所以存在δ＞0，当0＜｜x－1｜＜δ时，

＜0，
当x∈(1－δ，1)时，y"(x)＞0；当x∈(1，1＋δ)时，y"(x)＜0，故(1，0)为曲线y＝y(x)的拐点，应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Doy4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设曲线y＝y(x)是由方程2y2＝e2y－x确定，则下列结论正确的是( )．

考研数学二

微分方程=0的通解是____________．

＝_______．

设则(A-1)*=_________．

若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ=，|B|=．

设矩阵的一个特征值为λ1=一3，且A的三个特征值之积为一12，则a=；b=；A的其他特征值为__。

设4阶矩阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为__________．

微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_________。

设(I)证明f(x)在x＝0处连续；(Ⅱ)求区间(－1，﹢∞)内的f’(x)，并由此讨论区间(－1，﹢∞)内f(x)的单调性．

用函数极限的定义证明下列极限：

椭圆绕x轴旋转一周生成的旋转曲面s的面积=______．

对输入计算机的数据进行审核，可采用（）方式进行审核。

决定当代中国命运的关键一招，决定实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦的关键一招是（）

马斯洛将人的需要由低级到高级划分为5个层次，最高一层是

下列哪项是燥邪犯肺证与肺阴虚证的鉴别要点()

某施工合同中约定，由承包人在其设计资质等级和业务允许范围内，完成工程的部分配套设计。对承包人完成的设计，应由()确认后方可使用。

某工程合同金额200万元，合同工期5个月，预付款36万元，主材料费所占比重60％，每月完成工程量40万元，那么第一次扣回预付款的数额为()万元。

下列各项中属于电算化会计岗位中的基本岗位的是()。

甲将一件内藏5000元人民币的旧大衣扔到垃圾堆，后被拾荒人乙拾取，并发现了此钱，甲闻讯后前往乙家要钱，未果。下列说法中正确的是()。

设在SQLServer2008中，用户U1在DBl数据库中创建了"#Temp表。下列关于#Temp表的说法，正确的是()。

—Ibeatthepartyby6o’clock?—No,you,butdon’tbemuchlater.

设曲线y＝y(x)是由方程2y2＝e2y－x确定，则下列结论正确的是( )．

考研数学二

微分方程=0的通解是____________．

＝_______．

设则(A-1)*=_________．

若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ=________，|B|=________．

设矩阵的一个特征值为λ1=一3，且A的三个特征值之积为一12，则a=__________；b=__________；A的其他特征值为__________。

设4阶矩阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为__________．

微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_________。

设(I)证明f(x)在x＝0处连续；(Ⅱ)求区间(－1，﹢∞)内的f’(x)，并由此讨论区间(－1，﹢∞)内f(x)的单调性．

用函数极限的定义证明下列极限：

椭圆绕x轴旋转一周生成的旋转曲面s的面积=______．

对输入计算机的数据进行审核，可采用（）方式进行审核。

决定当代中国命运的关键一招，决定实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦的关键一招是（）

马斯洛将人的需要由低级到高级划分为5个层次，最高一层是

下列哪项是燥邪犯肺证与肺阴虚证的鉴别要点()

某施工合同中约定，由承包人在其设计资质等级和业务允许范围内，完成工程的部分配套设计。对承包人完成的设计，应由()确认后方可使用。

某工程合同金额200万元，合同工期5个月，预付款36万元，主材料费所占比重60％，每月完成工程量40万元，那么第一次扣回预付款的数额为()万元。

下列各项中属于电算化会计岗位中的基本岗位的是()。

甲将一件内藏5000元人民币的旧大衣扔到垃圾堆，后被拾荒人乙拾取，并发现了此钱，甲闻讯后前往乙家要钱，未果。下列说法中正确的是()。

设在SQLServer2008中，用户U1在DBl数据库中创建了"#Temp表。下列关于#Temp表的说法，正确的是()。

—______Ibeatthepartyby6o’clock?—No,you______,butdon’tbemuchlater.

若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解，则λ=，|B|=．

设矩阵的一个特征值为λ1=一3，且A的三个特征值之积为一12，则a=；b=；A的其他特征值为__。

—Ibeatthepartyby6o’clock?—No,you,butdon’tbemuchlater.