首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线y=y(x)是由方程2y2=e2y-x确定,则下列结论正确的是( ).
设曲线y=y(x)是由方程2y2=e2y-x确定,则下列结论正确的是( ).
admin
2021-03-18
62
问题
设曲线y=y(x)是由方程2y
2
=e
2y
-x确定,则下列结论正确的是( ).
选项
A、曲线y=y(x)有一个极大值点,一个极小值点,没有拐点
B、曲线y=y(x)有一个极大值点,没有极小值点,没有拐点
C、曲线y=y(x)没有极值点,没有拐点
D、曲线y=y(x)没有极值点,一个拐点
答案
D
解析
2y
2
=e
2y
-x两边对x求导得
4yy’=2e
2y
·y’-1,
显然y’≠0,即曲线y=y(x)没有极值点;
4yy’=2e
2y
·y’-1两边对x求导得
4y’
2
+4yy"=4e
2y
·y’
2
+2e
2y
·y".
令y"=0,由y"≠0得y=0,代入2y
2
=e
2y
-x得x=1,
当x=1,y=0时,y’(1)=
;
4y’
2
+4yy"=4e
2y
·y’
2
+2e
2y
·y"两边对x求导得
8y’y"+4y’y"+4yy"’=8e
2y
y’
3
+12e
2y
·y’y"+2e
2y
·y"’,
代入得y"’(1)=
.
因为
,所以存在δ>0,当0<|x-1|<δ时,
<0,
当x∈(1-δ,1)时,y"(x)>0;当x∈(1,1+δ)时,y"(x)<0,故(1,0)为曲线y=y(x)的拐点,应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Doy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=_______.
,方程Ax=β无解,则a=________。
已知向量α=的逆矩阵的特征向量,则k=________。
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在(1,1)处的法线方程为________.
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_________。
设曲线y=lnx与y=相切,则公共切线为______
设f(x)在[0,a]上有一阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈[0,a],使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)。
设f(χ)在[a,b]上连续,证明:∫abf(χ)dχ=∫abf(a+b-χ)dχ.
求极限:.
随机试题
设z=x2ln(y+1),则=______.
在建设项目经济费用效益分析中,可以直接用作影子价格的有()。
背景资料: 某公司承接SDH光通信终端站设备安装工程。施工过程中,因建设单位提供的DDF架宽度不符合设计要求造成停工1周,新DDF架到货后,项目部很快完成了所有硬件安装。项目经理在现场巡查时,偶然发现ODF的防雷地线未接,提醒一施工人员接上。几天后,材料
某固定资产原值64000万元,折旧年限为5年,估计残值2000万元,则采用年数总和法计算第3年的折旧额是()万元。
公司增发的普通股的市价为12元/股,筹资费用率为市价的6%,最近刚发放的股利为每股0.6元,已知该股票的资本成本率为11%,则该股票的股利年增长率为()。
下列哪些属于二夹弦的杂曲?()
执手相看泪眼,竟无语凝噎。念去去,千里烟波,______。(柳永《雨霖铃》)
张红比岳文个子高;李蕊比陈明个子高;陈明比王刚个子低;岳文跟王刚一样高。那么,下列判断肯定为真的一项是()
【材料一】GDP一直被认为是衡量国民经济发展最重要的指标,但是现行GDP只反映了经济总量的增长,却没有全面反映经济增长对资源、环境的影响及可持续发展能力,由此导致在经济建设的实践中出现了从经济社会发展决策到政绩考核等方面的一系列问题。【材料二】所
Culturaldifferencesinbusinessentertainingincludeissuessuchaswhomoneentertainsandwhereandhowoneentertains.Inco
最新回复
(
0
)