设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在(1，1)处的法线方程为________．

admin2019-08-11 58

问题设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y⁴所确定，则曲线y=f(x)在(1，1)处的法线方程为________．

选项

答案y=-x+2

解析 xy+2lnx=y⁴两边对x求导得

将x=1，y=1代入得

故曲线y=f(x)在点(1，1)处的法线为y-1=-(x-1)，即y=-x+2．

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