设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l1，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l2，又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2，求曲线y=y(x)；

admin2017-12-18 48

问题设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l₁，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l₂，又满足x(3l₁+2)=2(x+1)l₂，求曲线y=y(x)；

选项

答案由已知条件得y(0)=0，y’(0)=0， [*] P(x，y)处的切线为Y—y=y’(X—x)，令X=0，则Y=y—xy’，A的坐标为(0，y—xy’)， [*] 两边对x求导整理得1+y^’2=2(x+1)y’y"． [*] 积分得ln(1+p²)=ln(x+1)+lnC₁，即1+p²=C₁(x+1)，由初始条件得C₁=1，即[*] 再由y(0)=0得C₂=0，故所求的曲线为[*]

解析

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考研数学一

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设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l1，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l2，又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2，求曲线y=y(x)；

考研数学一

设总体X～N(μ，σ2)，X2，X2，…，Xn是来自总体X的样本，令，求E(X1T)．

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为，又设X，Z是否相互独立?为什么?

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为，又设求E(Z)，D(Z)；

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令，求：(U，V)的分布

设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX—B有解?有解时求出全部解．

设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX＝b有无穷多个解的充分必要条件是A*b＝0．

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA＋DB)＝n．设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX＝0与BX＝0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

设，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中α1＝求方程组(Ⅰ)的基础解系；

已知，设D为由x＝0、y＝0及x＋y＝t所围成的区域，求

设，其中L是任一条光滑正向闭曲线，φ(1)＝1且原点在其所围成的区域之外．求φ(x)；

王事靡盥，不遑启处。

恶性肿瘤病人化疗期间，白细胞降至3×109／L，正确的处理是

下列关于刑罚目的和功能，说法正确的有：()

根据《安全生产法》规定，从业人员享有权利并承担义务，下列情形中属于从业人员履行义务的是()。

根据如下所给的建筑施工图，按要求回答问题。屋顶平面图(1:100)问题：(1)说明建筑平面图的类型及屋顶平面图的图示方法。(2)说明该图样包括的基本内容。(3)写出该图样中常用的符号的名称。(4)指出

因果型预测方法，是指依据事物运动变化的因果关系，由已知原因的“脉络”估测未来结果的一种预测方法。根据上述定义，下列选项中运用了因果型预测方法的是（　　）。

2005－－2011年，城镇职工基本医疗保险平均实际报销比例同比增长最快的是()。

在考生文件夹下，存在一个数据库文件“samp2．accdb”，里而已经设计好表对象“tDoctor”、“tOffice”、“tPatient”和“tSubscribe”，同时还设计出窗体对象“fQuery”。试按以下要求完成设计。(1)创建一个查

Todaywetakeforgrantedthatthemailwillbedelivereddailyatour【S1】______door.Butmanyyearsagoitmight

设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l1，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l2，又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2，求曲线y=y(x)；

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设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为，又设X，Z是否相互独立?为什么?

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设随机变量X服从参数为2的指数分布，令，求：(U，V)的分布

设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX—B有解?有解时求出全部解．

设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX＝b有无穷多个解的充分必要条件是A*b＝0．

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA＋DB)＝n．设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX＝0与BX＝0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

设，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中α1＝求方程组(Ⅰ)的基础解系；

已知，设D为由x＝0、y＝0及x＋y＝t所围成的区域，求

设，其中L是任一条光滑正向闭曲线，φ(1)＝1且原点在其所围成的区域之外．求φ(x)；

王事靡盥，不遑启处。

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根据如下所给的建筑施工图，按要求回答问题。屋顶平面图(1:100)问题：(1)说明建筑平面图的类型及屋顶平面图的图示方法。(2)说明该图样包括的基本内容。(3)写出该图样中常用的符号的名称。(4)指出

因果型预测方法，是指依据事物运动变化的因果关系，由已知原因的“脉络”估测未来结果的一种预测方法。根据上述定义，下列选项中运用了因果型预测方法的是（ ）。

2005－－2011年，城镇职工基本医疗保险平均实际报销比例同比增长最快的是()。

在考生文件夹下，存在一个数据库文件“samp2．accdb”，里而已经设计好表对象“tDoctor”、“tOffice”、“tPatient”和“tSubscribe”，同时还设计出窗体对象“fQuery”。试按以下要求完成设计。(1)创建一个查

Todaywetakeforgrantedthatthemailwillbedelivereddailyatour【S1】______door.Butmanyyearsagoitmight

因果型预测方法，是指依据事物运动变化的因果关系，由已知原因的“脉络”估测未来结果的一种预测方法。根据上述定义，下列选项中运用了因果型预测方法的是（　　）。