已知函数f(x)，g(x)在x=0的某个邻域内连续，且则在点x=0处f(x)( )．

admin2016-02-27 29

问题已知函数f(x)，g(x)在x=0的某个邻域内连续，且

则在点x=0处f(x)( )．

选项 A、不可导
B、可导，且f′(0)≠0
C、取得极小值
D、取得极大值

答案C

解析利用极限的局部保号性确定正确选项．
解由题设知

故

知，f(0)=0，且存在x=0的某空心邻域，使得

所以在点x=0处f(x)取极小值．

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