(04年)设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得

admin2017-04-20 54

问题 (04年)设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得

选项 A、f(x)在(0，δ)内单调增加．
B、f(x)在(一δ，0)内单调减少．
C、对任意的x∈(0，δ)有f(x)＞f(0)．
D、对任意的x∈(一δ，0)有f(x)＞(0)．

答案C

解析由于f’(0)=

由极限的保号性知，存在δ＞0，当x∈(一δ．0)或x∈(0，δ)时，

而当∈(0，δ)时x＞0，则此时f(x)一f(0)＞0，即f(x)＞f(0)，故C．

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