已知△ABC的三个顶点A(2,1)、B(1,0)、C(2,一3),则△ABC的外接圆的方程为( ).

admin2017-02-14  52

问题 已知△ABC的三个顶点A(2,1)、B(1,0)、C(2,一3),则△ABC的外接圆的方程为(    ).

选项 A、(x+1)2+(y一3)2=1
B、(x+3)2+(y一1)2=5
C、(x一1)2+(y+3)2=1
D、(x—3)2+(y+1)2=5

答案D

解析 设⊙O:(x一a)2+(y—b)2=r2(r>0),因为⊙O是△ABC的外接圆,则A、B、C三点均在⊙O上,故代入可得.故△ABC的外接圆的方程为(x一3)2+(y+1)2=5.
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