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admin
2017-10-17
56
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考研数学三
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设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
微分方程y’’+y=-2x的通解为________．
设f(x)在(－∞，+∞)上连续，且证明：(1)若f(x)为偶函数，则F(x)也是偶函数；(2)若f(x)是单调减少函数，则F(x)也是单调减少函数．
设f(x)是周期为2的连续函数．证明是周期为2的周期函数．
设某工厂生产甲、乙两种产品，设甲、乙两种产品的产量分别为x和y(吨)，其收入函数为R=15x+34y—x2一2xy一4y2一36(万)，设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万，生产乙产品每吨需要支付排污费用2万．(Ⅰ)在不限制排污费刚的情况下，这两种产品产
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，(I)求a的值；(Ⅱ)求齐次方程组(i)的解；(Ⅲ)求齐次方程(ii)的解．
设函数y(x)在(一∞，+∞)内有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(I)试将x=x(y)所满足的方程变换成y=y(x)所满足的微分方程；(II)求解变换后的微分方程的通解．
设积分区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，求．
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