首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶正定矩阵,X是n维列向量,E是n阶单位矩阵,记 (Ⅰ)计算PW; (Ⅱ)写出二次型f=|W|的矩阵表达式,并讨论f的正定性.
设A是n阶正定矩阵,X是n维列向量,E是n阶单位矩阵,记 (Ⅰ)计算PW; (Ⅱ)写出二次型f=|W|的矩阵表达式,并讨论f的正定性.
admin
2019-01-24
31
问题
设A是n阶正定矩阵,X是n维列向量,E是n阶单位矩阵,记
(Ⅰ)计算PW;
(Ⅱ)写出二次型f=|W|的矩阵表达式,并讨论f的正定性.
选项
答案
(Ⅰ)[*] (Ⅱ)因[*],故f的矩阵表达式为 [*] 由A是正定矩阵知,|A|>0,且A的特征值λ
i
>0(i=1,2,…,n),A
*
的特征值为[*](i=1,2,…,n).所以A
*
也是正定矩阵,故当n为偶数时,f=(-1)
n
x
T
A
*
=x
T
A
*
x是正定二次型; 当n为奇数时,f=(-1)
n
x
T
A
*
x=-x
T
A
*
x是负定二次型.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DvM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
有一大批产品,其验收方案如下,先做第一次检验,从中任取10件,经检验无次品则接收这批产品,次品数大于2,则拒收;否则做第二次检验.其做法是从中再任取5件,仅当5件无次品时接收这批产品,若产品的次品率为10%,求:需做第二次检验的概率.
设0<x1<1,xn+1=(n=1,2,…).求证:{xn}收敛,并求其极限.
确定a,b,使得当x→0时,a—cosbx+sin3x与x3为等价无穷小.
设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x),则=________.
设总体X~U(θ1,θ2),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.
计算I=∫L(ex+1)cosydx一[(ex+x)siny—x]dy,其中L为由点A(2,0)沿心形线r=1+cosθ上侧到原点的有向曲线段.
设A=(α1,α2,α3,α4)为4阶方阵,且AX=0的通解为X=k(1,1,2,一3)T,则α2由α1,α3,α4表示的表达式为________.
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2一4E的特征值为0,5,32.求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
设函数y=y(x)由e2x+y一cos(xy)=e一1确定,则曲线y=y(x)在x=0对应点处的法线方程为_________.
设随机变量X,Y独立同分布,且X~N(0,σ2),再设U=aX+bY,V=aX一bY,其中a,b为不相等的常数.求:设U,V不相关,求常数a,b之间的关系.
随机试题
求y"+6y’+13y=0满足y(0)=3,y’(0)=一1的特解.
隐睾症常伴有
对使用甘露醇脱水治疗的患儿的护理措施不包括
A.龋均B.CPIC.Dean指数(氟牙症指数)D.简化口腔卫生指数E.龈沟出血指数氟牙症调查WHO推荐使用
HIV的感染途径不包括()
每一期的IM含有
特殊的普通合伙企业是指以专业知识和专门技能为客户提供有偿服务的专业服务机构。特殊的普通合伙企业名称应当标明“特殊普通合伙”字样。()
建筑风格指建筑设计中在内容和外貌方面所反映的特征,主要在于建筑的平面布局、形态构成、艺术处理和手法运用等方面所显示的独创和完美的意境。建筑风格因受时代的政治、社会、经济、建筑材料和建筑技术等的制约以及建筑设计思想、观点和艺术素养等的影响而有所不同。
房屋承建商如何最容易地证明其遵循了监管新建筑的建筑规则呢?通过在制定技术指标时使用规则制定者认为适当的确定技术可以做到这一点。但不幸的是,这意味着建筑行业中永远不会有任何明显的技术创新。下面哪项如果正确,会对上述结论提出最严重的质疑?
(2003年)设函数y=y(χ)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,χ=χ(y)是y=y(χ)的反函数.(1)试将χ=χ(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(χ)满足的微分方程;(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0
最新回复
(
0
)