设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．

admin2017-08-31 34

问题设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f^’(x)一2f(x)+xe^2x]ydx+f^’(x)dy与路径无关，求f(x)．

选项

答案因为曲线积分与路径无关，所以有f^’’(x)=3f^’(x)一2f(x)＋xe^2x，即f^’’(x)一3f^’(x)+2f(x)=xe^2x，由特征方程λ²一3λ+2=0得λ₁=1，λ₂=2，则方程f^’’(x)一3f^’(x)+2f(x)=0的通解为f(x)=C₁e^x+C₂e^2x，令特解f₀(x)=x(ax+b)e^2x，代入原微分方程得a=[*]，b=一1，故所求f(x)=C₁e^x+C₂e^2x+([*]一x)e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xJr4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
A、 B、 C、 D、 B
设n为自然数，证明：
设X，Y是两个相互独立且服从正态分布N(0，1)的随机变量，则随机变量Z=max(X，Y)的数学期望E(Z)=______．
设f"(x)∈C[a，b]，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(Ⅰ)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
设X的概率密度为且P{X≤1}=(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求随机变量X的分布函数；(Ⅲ)求Y=X3的密度函数．
已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，－3，2)T，证明α2，α3，α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．
设L为曲线｜x｜+｜y｜=1，则∫N｜x｜ds=_______．
设f(x；t)=((x-)(t-1)＞0，x≠t)，函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

随机试题

废酸、废碱应慢慢地倒入废桶中，应()处理。
A．荆防败毒散B．银翘散C．新加香薷饮D．加减葳蕤汤感冒风热犯表证的代表方宜首选
循环系统的平均充盈压反映下列哪项的高低
患者出生24小时，体重3200g，血清总胆红素307μmol／L(18mg／dl)，未结合胆红素156．5μmol／L(15mg／dl)，首选治疗方案是
老年人上腹痛伴呕血、厌食及消瘦最应警惕
下列关于土地他项权利的变更登记，其申请时限为30日的是()。
期货从业人员受到(　　)纪律处分的，应当参加协会组织的专项后续执业培训。
在网上定价发行方式按价格优先、时间优先的原则确定的。()
在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1，2，…，6)，求：甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；
下列犯罪中,犯罪客体是复杂客体的有()。

最新回复(0)

设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．

考研数学一

[*]

A、 B、 C、 D、 B

设n为自然数，证明：

设X，Y是两个相互独立且服从正态分布N(0，1)的随机变量，则随机变量Z=max(X，Y)的数学期望E(Z)=______．

设f"(x)∈C[a，b]，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(Ⅰ)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

设X的概率密度为且P{X≤1}=(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求随机变量X的分布函数；(Ⅲ)求Y=X3的密度函数．

已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，－3，2)T，证明α2，α3，α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

设L为曲线｜x｜+｜y｜=1，则∫N｜x｜ds=_______．

设f(x；t)=((x-)(t-1)＞0，x≠t)，函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

废酸、废碱应慢慢地倒入废桶中，应()处理。

A．荆防败毒散B．银翘散C．新加香薷饮D．加减葳蕤汤感冒风热犯表证的代表方宜首选

循环系统的平均充盈压反映下列哪项的高低

患者出生24小时，体重3200g，血清总胆红素307μmol／L(18mg／dl)，未结合胆红素156．5μmol／L(15mg／dl)，首选治疗方案是

老年人上腹痛伴呕血、厌食及消瘦最应警惕

下列关于土地他项权利的变更登记，其申请时限为30日的是()。

期货从业人员受到( )纪律处分的，应当参加协会组织的专项后续执业培训。

在网上定价发行方式按价格优先、时间优先的原则确定的。()

在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1，2，…，6)，求：甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；

下列犯罪中,犯罪客体是复杂客体的有()。

期货从业人员受到(　　)纪律处分的，应当参加协会组织的专项后续执业培训。