首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)二阶连续可导,且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关,求f(x).
设f(x)二阶连续可导,且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关,求f(x).
admin
2017-08-31
59
问题
设f(x)二阶连续可导,且曲线积分∫[3f
’
(x)一2f(x)+xe
2x
]ydx+f
’
(x)dy与路径无关,求f(x).
选项
答案
因为曲线积分与路径无关,所以有f
’’
(x)=3f
’
(x)一2f(x)+xe
2x
,即f
’’
(x)一3f
’
(x)+2f(x)=xe
2x
, 由特征方程λ
2
一3λ+2=0得λ
1
=1,λ
2
=2, 则方程f
’’
(x)一3f
’
(x)+2f(x)=0的通解为f(x)=C
1
e
x
+C
2
e
2x
, 令特解f
0
(x)=x(ax+b)e
2x
,代入原微分方程得a=[*],b=一1, 故所求f(x)=C
1
e
x
+C
2
e
2x
+([*]一x)e
2x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xJr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
设二次型,满足,AB=0,其中用正交变换化二次型为标准形,并求所作正交变换;
设L为曲线|x|+|y|=1,则∫N|x|ds=_______.
设A为三阶方阵,α为三维列向量,已知向量组α,Aα,A2α线性无关,且A3α=3Aα-2A2α.证明:(Ⅰ)矩阵B=(α,Aα,A4α)可逆;(Ⅱ)BTB是正定矩阵.
求常数k的取值范围,使得f(x)=kln(1+x)-arctanx当x>0时单调增加.
设S为平面x一2y+z=1位于第四卦限的部分,则
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数,证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
数列1,,…的最大项为___________.
设f(x)=sin3x+∫-ππxf(x)dx,求∫0πf(x)dx.
设M=cos2xdx,N=(sin3x+cos4x)dx,P=(x2sin3x—cos4x)dx,则有().
随机试题
看板的种类有许多种,常见的形式有()
下列关于划拨建设用地使用权转让的条件,正确的是()。
在货币乘数不变的条件下,金融当局即可通过控制()来控制整个货币供给量。
甲供热公司将锅炉安装工程发包给资质符合要求的乙公司,下列对现场安全管理的做法中,错误的是()。
危险物品的生产、经营、储存单位以及矿山、建筑施工单位()。
某商品流通企业的物流部门只为本企业提供服务。随着物流业振兴规划的出台,企业的决策层对市场上现有的物流企业进行了调查分析,对本企业的资金运作、物流部门的员工及其技能、物流设备及其运转能力等内部条件进行了认真的分析研究,决定成立一个独立经营、自负盈亏的MK物流
一个测验或测量工具能够正确测量所要测量事物的属性或特征的程度被称为【】
小学四年级新上任的班主任刘老师经过一个月的观察,总结了班里每个学生的特长,并据此展开有针对性的教学,刘老师的做法体现了尊重个体身心发展的()。
用下列词语组成一段话。词语可颠倒顺序:公务员、政府、民生、民意、惠民、爱民、公仆、贪污、渎职、惩处。
在IEEE802.11b点对点模式中,唯一需要的无线设备是()。
最新回复
(
0
)