设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．

admin2017-08-31 84

问题设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f^’(x)一2f(x)+xe^2x]ydx+f^’(x)dy与路径无关，求f(x)．

选项

答案因为曲线积分与路径无关，所以有f^’’(x)=3f^’(x)一2f(x)＋xe^2x，即f^’’(x)一3f^’(x)+2f(x)=xe^2x，由特征方程λ²一3λ+2=0得λ₁=1，λ₂=2，则方程f^’’(x)一3f^’(x)+2f(x)=0的通解为f(x)=C₁e^x+C₂e^2x，令特解f₀(x)=x(ax+b)e^2x，代入原微分方程得a=[*]，b=一1，故所求f(x)=C₁e^x+C₂e^2x+([*]一x)e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xJr4777K

考研数学一

相关试题推荐

微分方程xy’+y(lnx-lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=__________．
　　设有n台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi(i=1，2，…，n)．用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xn．设E(Xi)=θ(i=1，2，…，n)，问k1，k2，…，kn应取何值，才能在使用估计θ时，无
质量为M，长为l的均匀杆AB吸引着质量为m的质点C，C位于AB的延长线上并与近端距离为a，已求得杆对质点C的引力F=，其中k为引力常数，现将质点C在杆的延长线上从距离近端r0处移至无穷远时，则引力作的功为_______．
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成，过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径r(z)=的圆面，若以每秒v0体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．(Ⅰ
曲线y=x2(－1)的全部渐近线方程是_______．
设f(x)=(Ⅰ)求证：，f(x)为常数；(Ⅱ)求f(x)．
设f（x)是周期为2的周期函数，且f(x)的傅里叶级数为(ancosnπx+bnsinnπx)，则n≥1时，an=_______．
设u=f(xy，x2－y2，x)，其中函数f有二阶连续偏导数，试求：(Ⅰ)du；(Ⅱ)
数列的最大项为______．
设(x－3sin3x+ax－2+b)=0，试确定常数a，b的值．

随机试题

在计算货币的时间价值时，会涉及到的四个基本概念是
Wednesdays:Doacross-training(CT)activity(biking,swimming,ellipticaltrainer)ateasytomoderateeffortfor30to40min
A．解热、镇静剂B．抗组胺药C．强心、利尿剂D．铁螯合剂E．钙剂枸橼酸中毒应用
从药剂学的角度评价药品，主要是：
A、丹桂香颗粒B、香砂养胃丸C、六味安消胶囊D、气滞胃痛颗粒E、养胃舒颗粒有舒肝和胃功能的是（）。
脱水患儿．补液治疗后排尿，需静脉补钾，其液体中钾的浓度不应超过（　　）。
期货交易所为了稳定市场秩序，临时召开紧急会议商讨控制近日来白糖交易迅猛可能带来的风险，期货从业人员王某是会议成员之一。会后，王某随即告知其好友李某交易所将采取严格的风险控制措施，预料白糖价格将会大跌。李某得知消息，立刻卖空其手上的白糖合约，第二天李某平仓获
金某,男,22岁,中国公民。某年3月6日晚,金某携带菜刀偷越国境到朝鲜民主主义人民共和国清源市,将该国公民金某某强奸。同年3月8日晚,金某携带菜刀又窜到该国清源市七城里学校附近的大道上,持刀威逼小学生林某欲行强奸时,被过路的群众发现,逃回我国。同年3月11
社会历史观的基本问题是()
Atwhattimedoestheofficeopen?

最新回复(0)

设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．

考研数学一

微分方程xy’+y(lnx-lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=__________．

质量为M，长为l的均匀杆AB吸引着质量为m的质点C，C位于AB的延长线上并与近端距离为a，已求得杆对质点C的引力F=，其中k为引力常数，现将质点C在杆的延长线上从距离近端r0处移至无穷远时，则引力作的功为_______．

曲线y=x2(－1)的全部渐近线方程是_______．

设f(x)=(Ⅰ)求证：，f(x)为常数；(Ⅱ)求f(x)．

设f（x)是周期为2的周期函数，且f(x)的傅里叶级数为(ancosnπx+bnsinnπx)，则n≥1时，an=_______．

设u=f(xy，x2－y2，x)，其中函数f有二阶连续偏导数，试求：(Ⅰ)du；(Ⅱ)

数列的最大项为______．

设(x－3sin3x+ax－2+b)=0，试确定常数a，b的值．

在计算货币的时间价值时，会涉及到的四个基本概念是

Wednesdays:Doacross-training(CT)activity(biking,swimming,ellipticaltrainer)ateasytomoderateeffortfor30to40min

A．解热、镇静剂B．抗组胺药C．强心、利尿剂D．铁螯合剂E．钙剂枸橼酸中毒应用

从药剂学的角度评价药品，主要是：

A、丹桂香颗粒B、香砂养胃丸C、六味安消胶囊D、气滞胃痛颗粒E、养胃舒颗粒有舒肝和胃功能的是（）。

脱水患儿．补液治疗后排尿，需静脉补钾，其液体中钾的浓度不应超过（ ）。

社会历史观的基本问题是()

Atwhattimedoestheofficeopen?

脱水患儿．补液治疗后排尿，需静脉补钾，其液体中钾的浓度不应超过（　　）。