设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f’(x)一2f(x)+xe2x]ydx+f’(x)dy与路径无关，求f(x)．

admin2017-08-31 83

问题设f(x)二阶连续可导，且曲线积分∫[3f^’(x)一2f(x)+xe^2x]ydx+f^’(x)dy与路径无关，求f(x)．

选项

答案因为曲线积分与路径无关，所以有f^’’(x)=3f^’(x)一2f(x)＋xe^2x，即f^’’(x)一3f^’(x)+2f(x)=xe^2x，由特征方程λ²一3λ+2=0得λ₁=1，λ₂=2，则方程f^’’(x)一3f^’(x)+2f(x)=0的通解为f(x)=C₁e^x+C₂e^2x，令特解f₀(x)=x(ax+b)e^2x，代入原微分方程得a=[*]，b=一1，故所求f(x)=C₁e^x+C₂e^2x+([*]一x)e^2x．

解析

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考研数学一

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设总体X的密度函数为f(x)=其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．
当x=一2时，级数条件收敛，则级数的收敛半径为()．
设f，φ分别具有二阶连续导数和二阶连续偏导数，则=_____
设un(x)满足un’(x)=un(x)+xn-1ex(n=1，2，…)，且求级数的和函数．
设直线L：绕z轴旋转一周所得的曲面为∑，则∑介于z=0与z=1之间的体积为______．
已知二次曲面x2+4y2+3z2+2axy+2xz+2(a－2)yz=1是椭球面，则a的取值为_______．
(Ⅰ)求累次积分(Ⅱ)设连续函数f(x)满足f(x)=1+，求I=
(x－3sin3x+ax－2+b)=0，试确定常数a，b的值．

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法国现行中央教育领导机构是()
Pollutionofwatersuppliesisusuallyduetopoorhealthconditionsclosetowatersources,sewage【T1】______intothesourcest

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