求曲线y=3一｜x2一1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

admin2017-08-31 37

问题求曲线y=3一｜x²一1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

选项

答案显然所给的函数为偶函数，只研究曲线的右半部分绕y=3旋转所成的体积．当x≥0时，y=[*]， dV₁=π｛3²一[3一(x²+2)²｝dx=π(2x²一x⁴+8)dx， V₁=∫₀¹dV₁=π∫₀¹(2x²一x⁴+8)dx=[*]， dV₂=π｛3²一[3一(4一x²)]²｝dx=π(2x²一x⁴+8)dx， V₂=∫₁²dV₂=π∫₁²(2x²一x⁴+8)dx=[*]．

解析

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考研数学一

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设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，又a1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证a1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩
设函数f(μ)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式.若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(μ)的表达式．
A是三阶矩阵，有特征值λ1=λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ3,λ2=…2对应的特征向量是ξ3证明：任一三维非零向量β(β≠0)都是A2的特征向量，并求对应的特征值。
设随机变量X的方差存在，分别就离散型和连续型情形证明“切比雪夫不等式”即对任意ε>0，有P{|X-EX|≥ε}≤DX/ε2．
(2001年试题，十)已知3阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．记P=(x，Ax，A2x)，求3阶矩阵B，使A=PBP-1；
确定下列函数图形的凹凸区间，并求拐点：
设z=f(x，y)在点(0，0)可偏导，且f’x(0，0)=a，f’y(0，0)=b，下列结论正确的是()．
设X1，X2，…，Xn+1是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，记，S2=已知，则k，m的值分别为
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求齐次方程组(i)的解；(Ⅲ)求齐次方程(ii)的解．

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地区、地级市(含本级)以上的工商行政管理机关核准登记企业的破产案件,纳入国家计划调整的企业破产案件,由()管辖。
影片《淘金记》和《大独裁者》的导演是【】
女，41岁。做饭时突发左侧肢体活动不灵。查体：意识清，失语，左侧偏瘫，上肢重于下肢，偏身痛觉减退。二尖瓣区可闻及收缩期及舒张期期杂音，心律不齐。该患者应首先考虑的诊断是
下列不属于会计岗位的包括()。
下列关于书名号的使用不正确的是()。
简述新文化运动的影响。
德里苏丹国
IfIaskyouwhatconstitutes"bad"eating,thekindthatleadstoobesityandavarietyofconnecteddiseases,you’relikelyto

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