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考研
计算下列不定积分：
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admin
2017-10-23
46
问题
计算下列不定积分：
选项
答案
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解析
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考研数学三
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求常数a，b使得在x=0处可导．
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．
设有幂级数(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1；(3)求此幂级数的和函数．
设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0，则=________．
设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．
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设f(x)在[0，+∞)可导，且f(0)=0．若f’(x)＞-f(x)，∈(0，+∞)，求证：f(x)＞0，x∈(0，+∞)．
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