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考研
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admin
2017-10-23
46
问题
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答案
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解析
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考研数学三
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求常数a,b使得在x=0处可导.
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程.
设有幂级数(1)求该幂级数的收敛域;(2)证明此幂级数满足微分方程y"一y=一1;(3)求此幂级数的和函数.
设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0,则=________.
设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续,且g(x,y)≥0.证明:存在(ξ,η)∈D,使得
设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L2在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积.
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0,φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数,且∫abφ(x)dx=1.证明:∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx].
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设f(x)在x=a的某邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充要条件是:
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设f(x)在[0,+∞)可导,且f(0)=0.若f’(x)>-f(x),∈(0,+∞),求证:f(x)>0,x∈(0,+∞).
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