设一元函数f（x）有下列四条性质。 ①f（x）在[a，b]连续； ②f（x）在[a，b]可积； ③f（x）在[a，b]存在原函数； ④f（x）在[a，b]可导。若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q，则有（）

admin2017-12-29 42

问题设一元函数f（x）有下列四条性质。
①f（x）在[a，b]连续；
②f（x）在[a，b]可积；
③f（x）在[a，b]存在原函数；
④f（x）在[a，b]可导。
若用“P

Q”表示可由性质P推出性质Q，则有（）

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析这是讨论函数f（x）在区间[a，b]上的可导性、连续性及可积性与原函数存在性间的关系问题。由f（x）在[a，b]上可导

f（x）在[a，b]连续

f（x）在[a，b]可积且存在原函数。故选C。

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考研数学三

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