2. 考研
  3. 设一元函数f（x）有下列四条性质。 ①f（x）在[a，b]连续； ②f（x）在[a，b]可积； ③f（x）在[a，b]存在原函数； ④f（x）在[a，b]可导。 若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q，则有（ ）

设一元函数f（x）有下列四条性质。 ①f（x）在[a，b]连续； ②f（x）在[a，b]可积； ③f（x）在[a，b]存在原函数； ④f（x）在[a，b]可导。 若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q，则有（ ）

admin2017-12-29  79
问题 设一元函数f（x）有下列四条性质。
①f（x）在[a，b]连续；
②f（x）在[a，b]可积；
③f（x）在[a，b]存在原函数；
④f（x）在[a，b]可导。
若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q，则有（     ）
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 这是讨论函数f（x）在区间[a，b]上的可导性、连续性及可积性与原函数存在性间的关系问题。由f（x）在[a，b]上可导f（x）在[a，b]连续f（x）在[a，b]可积且存在原函数。故选C。
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考研数学三

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