设X为随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ2,则对任意常数C有( ).

admin2016-09-30  28

问题 设X为随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ2,则对任意常数C有(    ).

选项 A、E[(X—C)]2=EE(X一μ)]2
B、E[(X—C)2≥E[(X—μ)]2
C、EE(X—C)]2=E(X2)一C2
D、E[(X—C)2]<E[(X一μ)2]

答案B

解析 E[(X—C)2]一E[(X一μ)2]=[E(X2)一2CE(X)+C2]一[E(X2)一2μE(X)+μ2]
    =C2+2E(X)[E(X)一C]一[E(X)]2=[C—E(X)]2≥0,选(B).
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