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曲线y=x2+2ln x在其拐点处的切线方程是________.
曲线y=x2+2ln x在其拐点处的切线方程是________.
admin
2022-09-22
68
问题
曲线y=x
2
+2ln x在其拐点处的切线方程是________.
选项
答案
y=4x-3
解析
首先求得函数y=x
2
+2ln x的定义域为(0,+∞).
求一阶、二阶导数,可得
令y”=0,得x=1.当x>1时,y”>0;当x<1时,y”<0.
因此(1,1)为曲线的拐点,点(1,1)处的切线斜率k=y’(1)=4.
因此切线方程为y-1=4(x-1),即y=4x-3.
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