2. 考研
  3. 曲线y=x2+2ln x在其拐点处的切线方程是________．

曲线y=x2+2ln x在其拐点处的切线方程是________．

admin2022-09-22  48
问题 曲线y=x2+2ln x在其拐点处的切线方程是________．
选项
答案y=4x-3
解析 首先求得函数y=x2+2ln x的定义域为(0，+∞)．
    求一阶、二阶导数，可得
    令y”=0，得x=1．当x＞1时，y”＞0；当x＜1时，y”＜0．
    因此(1，1)为曲线的拐点，点(1，1)处的切线斜率k=y’(1)=4．
    因此切线方程为y-1=4(x-1)，即y=4x-3．
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考研数学二

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