曲线y=x2+2ln x在其拐点处的切线方程是________．

admin2022-09-22 47

问题曲线y=x²+2ln x在其拐点处的切线方程是________．

选项

答案y=4x-3

解析首先求得函数y=x²+2ln x的定义域为(0，+∞)．
求一阶、二阶导数，可得

令y”=0，得x=1．当x＞1时，y”＞0；当x＜1时，y”＜0．
因此(1，1)为曲线的拐点，点(1，1)处的切线斜率k=y’(1)=4．
因此切线方程为y-1=4(x-1)，即y=4x-3．

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