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设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4。 (1)求{an}的通项公式; (2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn。
设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4。 (1)求{an}的通项公式; (2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn。
admin
2015-12-03
90
问题
设{a
n
}是公比为正数的等比数列,a
1
=2,a
3
=a
2
+4。
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)设{b
n
}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{a
n
+b
n
}的前n项和S
n
。
选项
答案
(1)设等比数列{a
n
}的公比为q。由a
1
=2,a
3
=a
2
+4知2q
2
=2q+4,解得q=2或q=一1(舍去),故a
n
=2
n
。 (2)由题知,b
n
=2n-1。所以,[*]
解析
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