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设{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3=a2+4。 (1)求{an}的通项公式； (2)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn。
设{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3=a2+4。 (1)求{an}的通项公式； (2)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn。
admin
2015-12-03
49
问题
设{a
n
}是公比为正数的等比数列，a
1
=2，a
3
=a
2
+4。
(1)求{a
n
}的通项公式；
(2)设{b
n
}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a
n
+b
n
}的前n项和S
n
。
选项
答案
(1)设等比数列{a
n
}的公比为q。由a
1
=2，a
3
=a
2
+4知2q
2
=2q+4，解得q=2或q=一1(舍去)，故a
n
=2
n
。 (2)由题知，b
n
=2n-1。所以，[*]
解析
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